تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم أسطوانة بمعلومية قطرها

نادر عاطف

احسب حجم الأسطوانة لأقرب رقمين عشريين. [أ] ٦٦٧٫٠٦ سم^٣ [ب] ٨٠٠٤٫٧٧ سم^٣ [ج] ٢٦٦٨٫٢٦ سم^٣ [د] ٢٠٠١٫١٩ سم^٣ [ﻫ] ٥٧١٫٧٧ سم^٣

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

احسب حجم الأسطوانة لأقرب رقمين عشريين. ومعطى عندنا الاختيارات؛ أ: ستمية سبعة وستين، وستة من مية سنتيمتر مكعب. ب: تمن تلاف وأربعة، وسبعة وسبعين من مية سنتيمتر مكعب. ج: ألفين ستمية تمنية وستين، وستة وعشرين من مية سنتيمتر مكعب. د: ألفين وواحد، وتسعتاشر من مية سنتيمتر مكعب. ﻫ: خمسمية واحد وسبعين، وسبعة وسبعين من مية سنتيمتر مكعب. ومعطى عندنا الأسطوانة اللي في الشكل، والمطلوب في السؤال إننا نحسب حجم الأسطوانة.

وفي الأول خلّينا نفتكر إن حجم الأسطوانة بيساوي حاصل ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. بعد كده هنلاحظ من الشكل عندنا إن معطى طول القطر أربعتاشر سنتيمتر، وطول القطر ده هو طول قطر الدايرة، اللي هي قاعدة الأسطوانة. فبما إن طول القطر بيساوي أربعتاشر سنتيمتر، فمعنى كده إن نصف القطر اللي هو نق بيساوي نص القطر، يعني سبعة سنتيمتر. وبرضو معطى عندنا في الشكل إن ارتفاع الأسطوانة هو تلتاشر سنتيمتر.

بعد كده نرجع نشوف حجم الأسطوانة، فزي ما قلنا إن هي بتساوي مساحة القاعدة في الارتفاع، والقاعدة عندنا بتاعة الأسطوانة تبقى على شكل دايرة، فمساحة الدايرة بتساوي 𝜋 في نق تربيع. بعد كده هنضرب في الارتفاع، واللي معطى عندنا بتلتاشر سنتيمتر. وعرفنا من الشكل إن نص قطر القاعدة بتساوي سبعة سنتيمتر، فهنعوّض عن نق بسبعة، فهيبقى حجم الأسطوانة بيساوي 𝜋 في سبعة تربيع في تلتاشر. فلمّا نحسب سبعة تربيع بتساوي تسعة وأربعين، في تلتاشر هنحسبها تبقى بتساوي ستمية سبعة وتلاتين، ومضروبة في 𝜋 فهتبقى ستمية سبعة وتلاتين 𝜋. بعد كده هنضرب ستمية سبعة وتلاتين في 𝜋 باستخدام الآلة الحاسبة، وهنعوّض عن 𝜋 بقيمتها اللي موجودة على الآلة الحاسبة، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ألفين وواحد علامة عشرية واحد تسعة أربعة خمسة اتنين.

لكن المطلوب في السؤال إننا نحسب حجم الأسطوانة لأقرب رقمين عشريين، فلمّا نقرّب الناتج اللي عندنا ده لأقرب رقمين عشريين، هيبقى تقريبًا بيساوي ألفين وواحد، وتسعتاشر من مية. وبما إننا بنحسب حجم، فهتبقى الوحدة سنتيمتر مكعب؛ فبالتالي هيبقى الاختيار الصحيح هو الاختيار د: ألفين وواحد، وتسعتاشر من مية سنتيمتر مكعب.