فيديو: تبسيط المقادير المثلثية باستخدام المتطابقات الدورية

اختصِر ظا (١٨٠° − 𝜃).

٠٢:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

اختصر ظا مية وتمانين درجة ناقص 𝜃.

في دالة الظل، لو فيه زاويتين مجموعين أو مطروحين من بعض، زيّ الشكل ده، اللي هما أ وَ ب. فبيبقى ظا أ زائد أو ناقص الـ ب بتساوي ظا الـ أ زائد أو ناقص الـ ظا ب، على واحد ناقص أو زائد ظا أ مضروبة في الـ ظا ب.

في المثال المُعطى ظا مية وتمانين درجة ناقص الـ 𝜃. فالـ أ هتبقى بمية وتمانين درجة، والـ ب بـ 𝜃. ودول مطروحين من بعض، يبقى هناخد قانون الفرق ما بين الزاويتين. ظا أ ناقص الـ ب يساوي ظا الـ أ ناقص الـ ظا ب، على واحد زائد الـ ظا أ في الـ ظا ب. هنوجد الـ ظا مية وتمانين ناقص الـ 𝜃، هتساوي ظا … الـ أ بمية وتمانين درجة. ناقص الـ ظا ب اللي هي ظا 𝜃. على واحد زائد ظا، أ مية وتمانين درجة، في الـ ظا 𝜃. الـ ظا مية وتمانين درجة بتساوي صفر. فهنعوّض مكان الـ ظا مية وتمانين درجة بصفر، يبقى المقدار ده هيساوي صفر ناقص الـ ظا 𝜃، على واحد زائد الصفر في الـ ظا 𝜃. يبقى هتساوي سالب ظا 𝜃. يبقى الـ ظا مية وتمانين درجة ناقص الـ 𝜃 بتساوي سالب ظا 𝜃.

وفيه طريقة كمان ممكن نعرف بيها إن الـ ظا مية وتمانين درجة، ناقص 𝜃 دي، موجودة في الرُّبع التاني. يعني إشارة دالة الظل بتبقى سالبة. من الرسم اللي قدامنا ده، دالة الظل في الرُّبع التاني، يعني قيمتها سالبة. وهنا دي الزاوية مية وتمانين ناقص 𝜃، هتبقى عكس إشارة الـ 𝜃 اللي في الرُّبع الأول. دي موجبة ودي سالبة؛ بسبب إن الـ جتا 𝜃 في الرُّبع الأول قيمتها موجبة، لكن في الرُّبع التاني سالبة. وده السبب في إن دالة الظل بقت سالبة؛ لأن دالة الظل بتساوي جا 𝜃 على الـ جتا 𝜃. فالمية وتمانين درجة ناقص 𝜃، هي الزاوية 𝜃 دي. فدالة الظل هنا هتساوي بس عكس إشارة اللي موجودة في الرُّبع الأول. ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.