فيديو: مقارنة الأعداد الصحيحة

يوضح الفيديو كيفية المقارنة بين الأعداد الصحيحة باستخدام خط الأعداد وباستخدام القيم المكانية.

١١:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

مقارنة الأعداد الصحيحة.

في الفيديو ده، هنعرف إزَّاي نقارن بين الأعداد الكبيرة. يعني نشوف إيه هي الأعداد الكبيرة، وإيه هي الأعداد الصغيّرة، وإيه هي الأعداد المتساوية. الأعداد اللي هنقارن ما بينها أعداد كبيرة مكوّنة من خمس أرقام أو أكتر. وعلشان نعرف نقارن بين الأعداد دي، فيه طريقتين ممكن نستخدمهم للمقارنة. الطريقة الأولى: هي المقارنة باستخدام خطّ الأعداد. وتاني طريقة: هي طريقة المقارنة باستخدام القيم المكانية.

وهنبدأ بطريقة خطّ الأعداد. خطّ الأعداد هو عبارة عن خطّ عليه أعداد. الأعداد دي مرتّبة من الصغيّر للكبير، من اليسار لليمين. هنلاحظ إن الأعداد اللي موجودة على اليسار أو اللي موجودة على الشمال، زيّ ما بنقول، هي الأعداد الصغيّرة، زيّ الصفر، والواحد، والاتنين. والأعداد الكبيرة هي اللي بتكون موجودة على اليمين. فكلّ امّا بننتقل أو بنتحرّك من الشمال لليمين كل امّا العدد بيكبر. والعكس؛ كلّ امّا بنتحرّك من اليمين للشمال كل امّا العدد بيصغر.

طيب إزَّاي هنستخدم خطّ الأعداد في المقارنة؟ هناخد مجموعة أعداد، ونمثّلها على الخطّ بتاعنا. لو خدنا مثال بسيط، وحبّينا نقارن بين الأعداد دي: الخمسة، والاتنين، والتسعة. هنمثّلهم على خطّ الأعداد. آدي الخمسة، وآدي الاتنين، وآدي التسعة. أكتر عدد قريّب ناحية اليمين هو أكبر عدد. والعدد القريّب ناحية اليسار أو الشمال هو أصغر عدد. فهنلاحظ هنا إن التسعة قريّبة جدًّا مِ اليمين. يبقى أكبر عدد هو التسعة. وبعدها الخمسة في النصّ، لكنها بعد التسعة. وبعدها الاتنين، أصغر عدد؛ لأنه أقرب عدد ناحية الشمال. يبقى الكبير التسعة، والوسط الخمسة، والصغيّر الاتنين.

ولازم ناخد بالنا من حاجة وإحنا بنرسم خطّ الأعداد، وهي إننا نخلّي فيه فترات متساوية بين كل عدد والتاني. يعني الفترة أو المسافة بين الصفر والواحد قدّها بين الواحد والاتنين، قدّها بين الاتنين والتلاتة، وهكذا. يعني ما ينفعش نيجي نرسم خطّ أعداد، ونكبّر المسافة قوي بين عددين، ونصغّرها قوي بين عددين تانيين. لازم المسافات تكون متساوية.

ودلوقتي هناخد مثال على المقارنة بين الأعداد باستخدام خطّ الأعداد. مزرعة لإنتاج السمك عملت إحصائية لعدد السمك اللي أنتجته خلال سنتين؛ سنة ألفين وستاشر، وسنة ألفين وسبعتاشر. كان إنتاج السمك في ألفين وستاشر واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين طن. وفي ألفين وسبعتاشر، واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين طن. والسؤال هنا: عاوزين نعرف في أيّ سنة كان إنتاج السمك أكبر.

علشان نجاوب على السؤال ده، هنقارن بين إنتاج السمك في السنتين باستخدام خطّ الأعداد. والعدد اللي هيكون أقرب للناحية اليمين هو الكبير، والأقرب للناحية الشمال هو الصغيّر. فأول خطوة هنعملها هي إننا هنرسم خطّ الأعداد. آدي خطّ الأعداد اللي رسمناه. وهنحطّ عليه الأعداد. الأعداد اللي هنحطّها عليه هنحطّها على فترات متساوية. كده قسّمنا خطّ الأعداد لفترات متساوية. وهنخلّيها تتراوح بين واحد وأربعين ألف واتنين وأربعين ألف. بدأنا بواحد وأربعين ألف، وكل مرة زوّدنا ميتين لحدّ ما وصلنا لاتنين وأربعين ألف. كده خطوة الرسم خلصت.

الخطوة رقم اتنين: هي خطوة التمثيل. العدد الأول اللي هنمثّله هو واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين. واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين محصور بين واحد وأربعين ألف وستمية، وواحد وأربعين ألف وتمنمية. لأن في النصّ ما بينهم بالظبط هنلاقي فيه واحد وأربعين ألف وسبعمية. لأن ما بين واحد وأربعين ألف وستمية وواحد وأربعين ألف وتمنمية، واحد وأربعين ألف وسبعمية بالترتيب. إحنا عاوزين نمثّل واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين. يعني العدد بقى قريّب جدًّا من واحد وأربعين ألف وتمنمية. فبنيجي قبل الواحد وأربعين ألف وتمنمية، ونعمل دَوَريَّة بالشكل ده. ونكتب فوقيها واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين. ده بالنسبة لتمثيل العدد الأول.

العدد التاني؛ واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين، هيكون محصور بين واحد وأربعين ألف وميتين، وواحد وأربعين ألف وربعمية. لأن في النصّ بالظبط ما بينهم فيه واحد وأربعين ألف وتلتمية. فالعدد واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين قرّب جدًّا للتلتمية بس لسَّه ما وصلّهاش. فممكن نمثّله بدايرة هنا، ونكتب عليها: واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين. وبكده نكون خلّصنا الخطوة رقم اتنين، وهي خطوة التمثيل.

تالت خطوة والأخيرة: هي إننا نطلّع النتيجة، أو نستنتجها. إحنا اتّفقنا إن العدد اللي موجود على اليمين بيكون هو الكبير. فهنلاقي إن العدد واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين على يمين العدد واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين. يبقى العدد واحد وأربعين ألف سبعمية تلاتة وتسعين أكبر من العدد واحد وأربعين ألف ميتين أربعة وتسعين. وممكن نكتب علامة أكبر من بالشكل ده. وبكده نقدر بسهولة نجاوب على السؤال اللي عندنا، ونقول: إن في سنة ألفين وستاشر كان إنتاج السمك أكبر. وهي دي الإجابة المطلوبة.

علشان نقارن بين عددين، بنستخدم علامات المقارنة. زيّ مثلًا المثال اللي فات، قارنّا بين عددين، وطلع إن فيه عدد أكبر من التاني. واستبدلنا كلمة أكبر من بالعلامة دي. يبقى الأكبر من علامة من علامات المقارنة بين عددين أو أكتر. وكمان فيه علامة اليساوي، واللي بنكتبها كده. وآخر علاقة هي الأصغر من، واللي بنمثّلها بالعلامة دي. يبقى لو عندنا أيّ علاقة بين أيّ مجموعة أعداد، ممكن نمثّلها في إن هي أكبر من، أو يساوي، أو أصغر من. وكل علاقة من دول ليهم علامة بتميّزهم، وبنعرف نمثّلهم بيها.

ودلوقتي هناخد تاني طريقة للمقارنة، وهي طريقة القيم المكانية. فعلشان نقارن بين عددين باستخدام طريقة القيم المكانية، أول حاجة هي إننا بناخد العددين وبنحطّهم تحت بعض في شكل رأسي، زيّ كده مثلًا. بنحطّ الآحاد تحت الآحاد، والعشرات تحت العشرات، والمئات تحت المئات، وهكذا. بعدين بناخد أول خانة من عَ الشمال عند العددين. الخانة الأولى هنا هي دي، اللي هي عندنا دلوقتي عشرات الألوف. ونبدأ نبصّ عليها. هنلاقي إنها فيها في العدد اللي فوق واحد، وفي العدد اللي تحت ستة. فهنقول: إن الستة أكبر من الواحد. إذن العدد سبعة وستين ألف تمنمية وتسعين أكبر من العدد اتناشر ألف تلتمية خمسة وأربعين. يبقى بكل بساطة، وبكل سهولة، بنكتب الأعداد تحت بعضها في شكل رأسي، وناخد أول خانة من على الشمال، ونقارن ما بينهم. الخانة اللي فيها عدد أكبر يبقى العدد بتاعها هو الكبير.

فهناخد مثال أخير على المقارنة بين أعداد باستخدام القيم المكانية. عندنا جدول بيعرض عدد السائحين اللي زاروا الأقصر وزاروا القاهرة في سنة من السنين. وعاوزين نعرف أيّ محافظة زارها عدد أكبر من السائحين.

فهنبدأ نقارن بين عدد السوّاح لمدينة الأقصر وعدد السوّاح لمدينة القاهرة باستخدام طريقة القيم المكانية. فأول حاجة هنعملها هي إننا هنكتب العددين تحت بعض بشكل رأسي منظَّم. فنبدأ بمدينة الأقصر. أول حاجة فيه تلاتة في الآحاد، بعدين واحد عشرات، تسعة مئات، تلاتة ألوف، خمسة عشرات ألوف، اتنين مئات ألوف، واحد ملايين. وتحته نكتب عدد السوّاح لمدينة القاهرة؛ تسعة في الآحاد. بنبدأ مِ الآحاد. الآحاد تحت الآحاد. التسعة تحت التلاتة. صفر عشرات تحت الواحد. خمسة مئات تحت التسعة. ستة ألوف، تلاتة عشرات ألوف، تمنية مئات ألوف، والواحد في الملايين تحت الواحد.

الخطوة التانية من الشمال لليمين، يعني من عند أكبر خانة، وهي خانة الملايين، هنقارن بين العددين اللي موجودين فوق وتحت. هنلاقي إنهم بيساووا بعض. فبكده مش هنعرف نحدّد مين هو العدد الأكبر. فهنروح للخانة اللي جنبها؛ خانة مئات الألوف، ونقارن بين العددين. هنلاحظ إن التمنية أكبر من الاتنين. يبقى العدد اللي تحت، اللي هو فيه التمنية، أكبر من اللي فوق. فبكلّ سهولة، نقول: إن واحد مليون تمنمية ستة وتلاتين ألف خمسمية وتسعة أكبر من واحد مليون ميتين تلاتة وخمسين ألف تسعمية وتلتاشر. وده معناه إن عدد السائحين اللي زاروا القاهرة أكبر من عدد السائحين اللي زاروا الأقصر. فلو حبّينا نجاوب على السؤال، هنقول: إن محافظة القاهرة زارها عدد أكبر من السائحين.

وبكده نكون عرفنا إزَّاي نقارن بين الأعداد الصحيحة باستخدام خطّ الأعداد، وباستخدام القيم المكانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.