تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة المنحنى من الرسم

أحمد لطفي

أيٌّ من الدوال الآتية مُمثَّل بيانيًّا في الشكل الموضَّح؟ [أ] ص = س(س + ٤)(س − ٤) [ب] ص = −(س − ٤)^(٢) (س + ٤) [ج] ص = (س − ٤)^(٢) (س + ٤) [د] ص = (س + ٤)^(٢) (س − ٤) [ﻫ] ص = −(س + ٤)^(٢) (س − ٤)

٠٣:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ من الدوال الآتية ممثَّل بيانيًّا في الشكل الموضح؟ معطى خمس اختيارات؛ الاختيار أ: ص بتساوي س مضروبة في س زائد أربعة، مضروبة في س ناقص أربعة. الاختيار ب: ص بتساوي سالب س ناقص أربعة الكل تربيع، مضروبة في س زائد أربعة. الاختيار ج: ص بتساوي س ناقص أربعة الكل تربيع، مضروبة في س زائد أربعة. الاختيار د: ص بتساوي س زائد أربعة الكل تربيع، مضروبة في س ناقص أربعة. الاختيار ﻫ: ص بتساوي سالب س زائد أربعة الكل تربيع، مضروبة في س ناقص أربعة.

في البداية هنعوّض عن س بصفر، وهنوجد قيمة الدالة عند س بصفر. فبالنسبة للدالة الموجودة في الاختيار أ، هنعوّض عن س بصفر، فهيكون عندنا صفر مضروب في أربعة مضروب في سالب أربعة، يعني هيساوي صفر.

وبالنسبة للدالة الموجودة في الاختيار ب، هنعوّض عن س بصفر، فهيكون عندنا سالب سالب أربعة تربيع مضروبة في أربعة، يعني هتساوي سالب أربعة وستين.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار ج، هنعوّض عن س بصفر، فهيكون عندنا سالب أربعة تربيع مضروبة في أربعة، يعني هتساوي أربعة وستين.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار د، هنعوض عن س بصفر، فهيكون عندنا أربعة تربيع مضروبة في سالب أربعة، يعني هتساوي سالب أربعة وستين. وبالنسبة للدالة اللي موجودة في الاختيار ﻫ، هنعوض عن س بصفر، فهيكون عندنا سالب أربعة تربيع مضروبة في سالب أربعة، يعني هتساوي أربعة وستين.

من التمثيل البياني الموضَّح في الشكل، هنجد إن عند س بصفر قيمة الدالة هتكون سالبة، وبالتالي بالنسبة للدالة اللي في الاختيار أ، هنجد إن عند س بصفر قيمة الدالة هتساوي صفر؛ وبالتالي الدالة اللي في الاختيار أ هتكون مستبعدة.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار ب، هنجد إن قيمة الدالة هتكون قيمة سالبة عند س بصفر؛ وبالتالي هيكون اختيار محتمَل.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار ج، هنجد إن قيمة الدالة هتكون موجبة عند س بصفر؛ وبالتالي الدالة اللي في الاختيار ج هتكون مستبعدة.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار د، هنجد إن قيمة الدالة عند س بصفر هتكون قيمة سالبة؛ وبالتالي الاختيار هيكون اختيار محتمَل.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار ﻫ، هنجد إن قيمة الدالة عند س بصفر هتكون قيمة موجبة؛ وبالتالي الاختيار هيكون مستبعد.

ويبقى كده عندنا احتمالين؛ أول احتمال إنها تكون الدالة اللي في الاختيار ب، وتاني احتمال إنها تكون الدالة اللي في الاختيار د. هنوجد قيم الدالة اللي في الاختيار ب، والدالة اللي في الاختيار د، عند س بتساوي خمسة؛ فهنعوّض عن س بخمسة، فهيكون عندنا الدالة اللي في الاختيار ب سالب خمسة ناقص أربعة الكل تربيع، مضروبة في خمسة زائد أربعة، يعني هتساوي سالب تسعة.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار د، هنعوّض عن س بخمسة، فهيكون عندنا خمسة زائد أربعة الكل تربيع، مضروبة في خمسة ناقص أربعة، يعني هتساوي واحد وتمانين.

ومن التمثيل البياني المُعطى، هنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي خمسة هتكون قيمة موجبة، وبالتالي بما إن قيمة الدالة اللي في الاختيار ب هتكون قيمة سالبة عند س بخمسة؛ يبقى الاختيار ب أيضًا هيكون اختيار مستبعد.

وهنجد إن قيمة الدالة اللي في الاختيار د عند س بتساوي خمسة هتكون قيمة موجبة. ويبقى نقدر نستنتج إن الدالة الممثّلة بيانيًّا هتكون ص بتساوي س زائد أربعة الكل تربيع، مضروبة في س ناقص أربعة. يبقى كده قدرنا نوجد الدالة الممثّلة بيانيًّا.