فيديو: امتحان الجبر والهندسة الفراغية للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الأول

امتحان الجبر والهندسة الفراغية للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الأول

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

تمّ اختيار لجنة مكوّنة من أربعة أشخاص، من بين تسعة رجال وثلاثة نساء. ما عدد الطُّرق التي تنتج عنها لجنة لا تشتمل إلا على امرأة واحدة؟ أ: ثلاثة ق واحد، زائد تسعة ق ثلاثة. ب: ثلاثة ق واحد، في تسعة ق ثلاثة. ج: ثلاثة ل واحد، في تسعة ل ثلاثة. د ثلاثة ل واحد، زائد تسعة ل ثلاثة.

عشان نختار لجنة مكوّنة من أربع أشخاص، لا تشتمل إلا على امرأة واحدة وثلاثة رجال … فأول حاجة هنختار المرأة من بين التلات نساء. وده بيتمّ بدون مراعاة للترتيب، وبدون إحلال. وبالتالي هنستخدم التوافيق. فهيبقى عدد طرق اختيارها بالصورة: ثلاثة ق واحد. كده اتبقّى إننا نختار التلات رجال من بين التسع رجال. وبما إن اختيارهم هيتمّ بدون ترتيب وبدون إحلال؛ يعني الرجل اللي هنختاره في أحد اللجان مش هنعيد اختياره في نفس اللجنة، فبالتالي برضو هنستخدم التوافيق. وهيبقى عدد طرق اختيارهم بيساوي تسعة ق تلاتة.

وبما إن اللجنة بتتكوّن من امرأة واحدة وتلات رجال، فده معناه إن عدد طرق تكوين اللجنة هيساوي عدد طرق اختيار المرأة، في عدد طرق اختيار الرجال. يعني تلاتة ق واحد في تسعة ق تلاتة. يعني استخدمنا قاعدة الضرب في مبدأ العدّ. أمّا في حالة إن اللجنة كانت بتتكوّن من نساء أو رجال … ففي الحالة دي كان هيبقى عدد طرق تكوين اللجنة بيساوي عدد طرق اختيار النساء، زائد عدد طرق اختيار الرجال. وبالتالي هيبقى عدد اللجان اللي بتتكوّن من أربع أشخاص وبتحتوي على امرأة واحدة فقط بيساوي تلاتة ق واحد في تسعة ق تلاتة. يعني الإجابة الصحيحة هي الإجابة ب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.