فيديو السؤال: الطيف الكهرومغناطيسي الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح الجدول مجموعة من أنواع الموجات الكهرومغناطيسية والقيم الأسية لأطوالها الموجية. ينقسم هذا السؤال إلى جزأين. الجزء الأول هو: باستخدام القيم الموضحة في الجدول، ما عدد الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية التي طولها الكلي يساوي طولًا موجيًّا واحدًا من الأشعة تحت الحمراء؟ أوجد الإجابة بالصيغة العلمية.

يطلب منا هذا الجزء من السؤال إيجاد عدد الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية التي طولها الكلي يساوي طولًا موجيًّا واحدًا من الأشعة تحت الحمراء، وعلينا كتابة الإجابة بالصيغة العلمية. إذن، نحن نقارن بين الطول الموجي للأشعة تحت الحمراء الذي يساوي 10 أس سالب خمسة متر، والطول الموجي للأشعة فوق البنفسجية الذي يساوي 10 أس سالب ثمانية متر. والسؤال المطروح هو: إذا كان هذا طولًا موجيًّا واحدًا من الأشعة تحت الحمراء، فما عدد الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية المكافئ له؟

نعلم أن هذه المسافة، أي الطول الموجي الواحد من الأشعة تحت الحمراء، يساوي 10 أس سالب خمسة متر. كما نعلم أن الطول الموجي الواحد من الأشعة فوق البنفسجية يساوي 10 أس سالب ثمانية متر. إذن، فكم 10 أس سالب ثمانية متر موجود في الطول الموجي الواحد الذي يساوي 10 أس سالب خمسة متر؟ يمكننا إيجاد ذلك بالقول إن 10 أس سالب خمسة ‪-‬‏وهو طول موجي واحد من الأشعة تحت الحمراء‪-‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ في 10 أس سالب ثمانية؛ حيث 10 أس سالب ثمانية هو طول موجي واحد من الأشعة فوق البنفسجية، و‪𝑛‬‏ هو العدد الكلي للأطوال الموجية من الأشعة فوق البنفسجية الموجودة في طول موجي واحد من الأشعة تحت الحمراء.

لدينا هنا معادلة تربط بين الطول الموجي للأشعة تحت الحمراء والطول الموجي للأشعة فوق البنفسجية، وعدد الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية التي تكافئ طولًا موجيًّا واحدًا من الأشعة تحت الحمراء. يمكننا إذن إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد قيمة ‪𝑛‬‏. يمكننا فعل ذلك بقسمة طرفي المعادلة على 10 أس سالب ثمانية. وبذلك تتبقى لدينا قيمة ‪𝑛‬‏ في الطرف الأيمن من المعادلة. و10 أس سالب خمسة على 10 أس سالب ثمانية يساوي 10 أس ثلاثة. وهذه بالفعل هي الصيغة العلمية. إذن، فهذه إجابة الجزء الأول من السؤال.

بعبارة أخرى، عدد 10 أس ثلاثة من الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية يكافئ الطول الكلي لطول موجي واحد من الأشعة تحت الحمراء. إذن لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، وهكذا. ويوجد عدد 10 أس ثلاثة من هذه الأطوال في الطول الموجي الواحد من الأشعة تحت الحمراء. ومن الواضح أن هذا الشكل ليس دقيقًا؛ لأننا لم نرسم حرفيًّا 10 أس ثلاثة أو 1000 طول موجي صغير باللون الأزرق. ومع ذلك، فقد نجحنا في إيجاد الإجابة. وهذا جيد.

لننتقل إذن إلى الجزء التالي من السؤال. هذا الجزء هو: باستخدام القيم الموضحة في الجدول، ما عدد الأطوال الموجية الأطول لأشعة جاما التي طولها الكلي يساوي طولًا موجيًّا واحدًا من الأشعة السينية؟ أوجد الإجابة بالصيغة العلمية.

سنفعل هنا شيئًا مشابهًا تمامًا لما فعلناه من قبل، لكننا هذه المرة نقارن بين الأطوال الموجية الأطول لأشعة جاما وطول موجي واحد من الأشعة السينية. مرة أخرى، علينا كتابة الإجابة بالصيغة العلمية. إذن، سنقارن هنا بين أحد الأطوال الموجية للأشعة السينية، الذي يساوي 10 أس سالب 10 متر، والأطوال الموجية لأشعة جاما التي يقل طولها عن 10 أس سالب 15 متر. إذن، إذا كانت أشعة جاما لها أطوال موجية أقل من 10 أس سالب 15 متر، فلا بد أن يساوي الطول الموجي لأطول شعاع ممكن من أشعة جاما 10 أس سالب 15 متر؛ لأن أي شعاع له طول موجي أكبر من هذه القيمة لا ينتمي إلى أشعة جاما، في حين أن أي شعاع له قيمة أقل من هذه ينتمي إلى أشعة جاما.

إذن، سنقارن بين طول موجي واحد من الأشعة السينية والكثير من الأطوال الموجية لأشعة جاما. ونعلم أن الأطوال الموجية التي تعنينا هنا هي 10 أس سالب 10 متر في حالة الأشعة السينية، و10 أس سالب 15 متر في حالة أشعة جاما. إذن، مرة أخرى، يمكننا القول إن 10 أس سالب 10 يساوي ‪-‬‏وهذه المرة سنستخدم الحرف ‪𝑚‬‏ لتمثيل عدد الأطوال الموجية لأشعة جاما في الطول الموجي الواحد للأشعة السينية؛ لأننا استخدمنا الحرف ‪𝑛‬‏ سابقًا. يساوي ‪𝑚‬‏ في 10 أس سالب 15.

وبإعادة ترتيب المعادلة مرة أخرى، نجد أن الطرف الأيسر يصبح 10 أس سالب 10 مقسومًا على 10 أس سالب 15. وبذلك نجد أن ‪𝑚‬‏ يساوي 10 أس خمسة، ومرة أخرى هذه الإجابة بالصيغة العلمية. إذن، الإجابة النهائية هي: عدد 10 أس خمسة من الأطوال الموجية الأطول لأشعة جاما يكافئ الطول الكلي لطول موجي واحد من الأشعة السينية.