فيديو: حل المعادلات الخطية

حُلَّ (ﺱ − ٣)/٤ + ٣/١ = (٢ﺱ + ٣)/٢ لإيجاد قيمة ﺱ.

٠٣:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

حلّ: س ناقص تلاتة، على أربعة؛ زائد واحد على تلاتة؛ تساوي اتنين س زائد تلاتة، على اتنين. لإيجاد قيمة س.

عشان نقدر نحلّ المعادلة التالية ونوجد قيمة س اللي بتحقّقها، بنلاحظ إن المقامات عندنا مش متساوية. وعشان نتخلّص مِ المقامات دي، بيتمّ إيجاد المقام المشترك الأصغر كالتالي. أول مقام عبارة عن أربعة، بيتمّ تحليله لعوامله الأولية؛ وهي عبارة عن اتنين في اتنين. المقام التاني عبارة عن تلاتة، هو متحلّل أصلًا؛ يبقى تلاتة. بعد كده اتنين متحلّل لعوامله الأولية؛ وهي اتنين.

دلوقتي نقدر نوجد الـ م م أ. وهو عبارة عن حاصل ضرب العوامل المشتركة، بتُكتب مرة واحدة فقط. يبقى اتنين في … باقي العوامل اتنين في تلاتة. بنلاقي إن الناتج عبارة عن اتناشر. للتخلّص مِ المقامات هيتمّ ضرب الطرفين في الـ م م أ اللي قيمته باتناشر.

بضرب الطرفين في اتناشر؛ فهيتمّ ضرب كل حد من حدود المعادلة في اتناشر. يبقى اتناشر في؛ س ناقص تلاتة، على أربعة. بنلاقي إن فيه عامل مشترك أكبر بين البسط والمقام وهو أربعة. بنقسم اتناشر على الأربعة الناتج بتلاتة. وأربعة على الأربعة الناتج بواحد. بنقسم اتناشر على تلاتة بنلاقي إن الناتج بأربعة. وبنقسم المقام تلاتة على التلاتة بيكون الناتج بواحد. تساوي اتناشر في؛ اتنين س زائد تلاتة، على اتنين. بنقسم اتناشر على اتنين بيكون الناتج بستة، واتنين على اتنين بيكون الناتج بواحد.

وبكده شكل المعادلة هيكون كالتالي. تلاتة في، س ناقص تلاتة، زائد أربعة؛ تساوي ستة في، اتنين س زائد تلاتة. باستخدام خاصية التوزيع هيتمّ توزيع التلاتة على الطرح، والستة على الجمع. يبقى تلاتة في س بتلاتة س، ناقص … تلاتة في تلاتة بتسعة، زائد أربعة؛ تساوي … ستة في اتنين س باتناشر س، زائد … ستة في تلاتة الناتج بتمنتاشر.

هيتمّ عزل المتغيّر س بطرح تلاتة س من الطرفين. يبقى تلاتة س ناقص تسعة زائد أربعة ناقص تلاتة س، تساوي اتناشر س زائد تمنتاشر ناقص تلاتة س. تلاتة س ناقص تلاتة س الناتج هيكون بصفر. وبالتالي يبقى الطرف اليمين ناقص تسعة زائد أربعة، يبقى سالب خمسة. هيساوي … اتناشر س ناقص تلاتة س عبارة عن تسعة س، زائد تمنتاشر.

هنطرح تمنتاشر من الطرفين لعزل المتغيّر س. يبقى سالب خمسة ناقص تمنتاشر تساوي تسعة س زائد تمنتاشر ناقص تمنتاشر. تمنتاشر ناقص تمنتاشر الناتج هيكون بصفر. يبقى سالب خمسة ناقص تمنتاشر عبارة عن سالب تلاتة وعشرين، تساوي تسعة س. هيتمّ قسمة الطرفين على تسعة لعزل المتغيّر س. يبقى س قيمتها هتساوي سالب تلاتة وعشرين على تسعة.

يبقى حل المعادلة عبارة عن س تساوي سالب تلاتة وعشرين على تسعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.