فيديو: استخدام النسب المثلثية لإيجاد الأطوال في المثلثات المتشابهة

إذا كان ﺃﺏ = ١٩ سم، دﻫ = ١١ سم، ﺟﻫ = ٢١ سم، فأوجد طول القطعة المستقيمة ﺃﺟ.

٠٢:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان طول القطعة المستقيمة أ ب، يساوي تسعتاشر سنتيمتر. وطول القطعة المستقيمة د ﻫ، يساوي حداشر سنتيمتر. وطول القطع المستقيمة ج ﻫ، يساوي واحد وعشرين سنتيمتر. فأوجد طول القطعة المستقيمة أ ج.

بالنسبة للمثال اللي عندنا، فيه شكل. الشكل ده فيه مثلثين. هم المثلث أ ب ج، والمثلث ﻫ د ج. والمثلث أ ب ج قائم الزاوية في ب. والمثلث ﻫ د ج قائم الزاوية في د. فمعنى كده إن المثلث أ ب ج، والمثلث ﻫ د ج؛ فيهم قياس زاوية أ ب ج، يساوي قياس زاوية ﻫ د ج، يساوي تسعين درجة.

وكمان زاوية ج زاوية مشتركة. معنى كده إن المثلث أ ب ج، يشابه المثلث ﻫ د ج. وده لأن المثلثين فيهم زاويتين متساويتين في القياس. وبما إن في المثلثات المتشابهة، أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة. فهيبقى طول القطعة المستقيمة أ ج، على طول القطعة المستقيمة ﻫ ج. يساوي طول القطعة المستقيمة أ ب، على طول القطعة المستقيمة ﻫ د.

وعندنا في المعطيات، طول القطعة المستقيمة أ ب تسعتاشر سنتيمتر. وطول القطعة المستقيمة د ﻫ، حداشر سنتيمتر. وطول القطعة المستقيمة ج ﻫ، واحد وعشرين سنتيمتر. فهنعّوض بيهم في التناسب اللي عندنا، علشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ ج.

فلمّا هنعوّض، هيبقى عندنا طول القطعة المستقيمة أ ج على واحد وعشرين، يساوي تسعتاشر على حداشر. وفي التناسب بيكون حاصل ضرب الطرفين، يساوي حاصل ضرب الوسطين. يعني هيبقى عندنا طول القطعة المستقيمة أ ج في حداشر، يساوي واحد وعشرين في تسعتاشر. وواحد وعشرين في تسعتاشر، يساوي تلتمية تسعة وتسعين. فبالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة أ ج في حداشر، يساوي تلتمية تسعة وتسعين.

وعلشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ ج، هنقسم طرفَي المعادلة على حداشر. فلمّا هنقسم طرفَي المعادلة على حداشر، هنلاقي إن طول القطعة المستقيمة أ ج، يساوي تلتمية تسعة وتسعين على حداشر سنتيمتر.

وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب. وهو طول القطعة المستقيمة أ ج. وهو يساوي تلتمية تسعة وتسعين على حداشر سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.