تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد نصف قطر قطاع دائري بمعلومية محيطه وزاويته المركزية بالراديان الرياضيات

محيط قطاع دائري ٦٧ سم، وزاويته المركزية ٠٫٣١ راديان. أوجد نصف قطر القطاع لأقرب سنتيمتر.

٠٣:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

محيط قطاع دائري ٦٧ سنتيمترًا، وزاويته المركزية ٠٫٣١ راديان. أوجد نصف قطر القطاع لأقرب سنتيمتر.

نبدأ هنا برسم القطاع الدائري. دعونا الآن نكتب القيمتين اللتين نعرفهما. حسنًا، نعرف أن قياس الزاوية المركزية يساوي ٠٫٣١ راديان، وأن محيط القطاع الدائري يساوي ٦٧ سنتيمترًا. ولكننا نريد إيجاد نصف قطر القطاع. فكيف سنفعل ذلك؟ حسنًا، إذا فكرنا في المحيط، نجد أنه يساوي نصف القطر زائد نصف القطر زائد القوس المنحني. ولكننا لا نعرف طوله. فكيف يمكننا إيجاد قيمته؟ حسنًا، توجد صيغة يمكننا الاستعانة بها. وتنص على أن طول القوس يساوي نق𝜃، حيث 𝜃 هي الزاوية المركزية بالراديان. ويجب أن يكون القياس بالراديان. لذا، فإن استخدام الدرجات لن يكون صحيحًا.

وعليه، إذا عوضنا بهذا في الصيغة، نجد أن المحيط يساوي نق زائد نق زائد نق𝜃. وذلك لأن نق𝜃 هو طول القوس. إذن، إذا جمعنا حدي نق، فيمكننا القول إن ﺡ يساوي اثنين نق زائد نق𝜃. وإذا عوضنا بالقيمتين اللتين نعرفهما، فسنحصل على ٦٧، لأن هذا هو المحيط؛ يساوي اثنين نق زائد ٠٫٣١نق. وذلك لأن نق𝜃 يساوي ٠٫٣١؛ لأن هذه هي الزاوية المركزية. ومن ثم، إذا جمعنا اثنين نق و٠٫٣١نق، فسنحصل على ٢٫٣١نق. وبهذا، يصبح لدينا ٦٧ يساوي ٢٫٣١نق.

إذن، إذا أردنا إيجاد قيمة نق، فسنقسم كلا طرفي المعادلة على ٢٫٣١. وذلك لأننا إذا قسمنا ٢٫٣١نق على ٢٫٣١، فسنحصل على نق، وهذا هو ما نبحث عنه. وأيًّا كان ما نفعله في أحد طرفي المعادلة، فعلينا فعله في الطرف الآخر من المعادلة أيضًا. وعندما نفعل ذلك، نحصل على نق يساوي ٢٩٫٠٠٤٣ وهكذا مع توالي الأرقام. إذن، هذا هو ناتج قسمة ٦٧ على ٢٫٣١.

ونلاحظ أنه يمكننا إعادة ترتيب طرفي المعادلة بحيث يكون نق في الطرف الأيمن. حسنًا، هل انتهينا عند هذه المرحلة؟ في الواقع، ليس تمامًا لأننا نريد تقريب الإجابة لأقرب سنتيمتر. ومن ثم، يمكننا القول إن نصف قطر القطاع يساوي ٢٩ سنتيمترًا. وذلك لأننا قربنا الناتج ٢٩٫٠٠٤٣ وهكذا مع توالي الأرقام لأقرب سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.