نسخة الفيديو النصية
أكمل الفراغ. الإزاحة الزاوية التي مقدارها (فراغ) راديان تساوي إزاحة زاوية قياسها 155 درجة. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
نتحدث هنا عن الإزاحة الزاوية. لذا، يمكننا أن نتخيل جسمًا يتحرك في قوس دائري. ونعلم من السؤال أن الإزاحة الزاوية لهذا الجسم مقدارها 155 درجة، أي أقل قليلًا من نصف دورة حول الدائرة. نريد أن نعرف كم يكافئ ذلك بالراديان. نلاحظ أنه إذا تحركنا حول هذا القوس الدائري دورة واحدة كاملة، فإن هذا سيساوي 360 درجة أو اثنين 𝜋 راديان بوحدة الراديان.
نظرًا لأن 360 درجة يساوي اثنين 𝜋 راديان، فهذا يعني أن اثنين 𝜋 راديان مقسومًا على 360 درجة يساوي واحدًا. من ثم، إذا ضربنا عددًا ما في هذا الكسر، اثنين 𝜋 راديان مقسومًا على 360 درجة، فلن نغير هذا العدد لأننا نضرب فعليًّا في واحد. لكن لاحظ ما يحدث إذا ضربنا الإزاحة الزاوية بالدرجات في هذا الكسر الذي عرفنا توًّا أنه يساوي واحدًا. عندما نفعل هذا، تحذف وحدتا الدرجة في البسط والمقام. وعند الضرب، يتبقى لنا ناتج بالراديان.
بضرب 155 في اثنين 𝜋 وقسمة ذلك على 360، نحصل على ناتج بالراديان هو 2.70526 وهكذا مع توالي الأرقام. علينا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. عندما نفعل هذا، نحصل على 2.71 راديان. إذن، الإزاحة الزاوية التي مقدارها 2.71 راديان تساوي إزاحة زاوية قياسها 155 درجة.
