فيديو: طول القوس في مستوى

اكتب التكامل اللازم لحساب طول منحنى دالة الجيب بين ﺱ = ٠، ﺱ = 𝜋. لا تحسب قيمته.

٠١:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب التكامل اللازم لحساب طول منحنى دالة الجيب بين س يساوي صفر، وَ س يساوي 𝜋. لا تحسب قيمته.

طول منحنى أيّ دالة بنقول عليه اللي هو طول القوس. وبيبقى عبارة عن التكامل من بداية المنحنى إلى نهاية المنحنى. هنا معطى س يساوي صفر لـ س يساوي 𝜋. يبقى التغيّر هيبقى في الـ س. يبقى هنكامل بالنسبة للـ س. ويبقى القيمة الأولانية في التكامل هي س واحد، والقيمة التانية هي س اتنين. وبنوجد الجذر التربيعي للواحد زائد، تفاضل المنحنى اللي هو يعبّر عن الدالة ص بالنسبة للـ س الكل تربيع.

عايزين نحسب طول منحنى دالة الجيب. يعني الدالة هتبقى ص تساوي … دالة الجيب هتبقى جا س. هنوجد د ص د س. د ص د س اللي هي المشتقة الأولى للـ جا س، واللي هي بتبقى جتا س. يبقى طول منحنى دالة الجيب، هيساوي التكامل من بداية المنحنى، اللي هو س تساوي صفر. إلى نهايته، اللي هي س تساوي 𝜋. الجذر التربيعي للواحد زائد … د ص د س الكل تربيع، يبقى جتا تربيع س. وهنكامل بالنسبة للـ س. ويبقى هو ده شكل التكامل اللازم لحساب طول منحنى دالة الجيب بين س يساوي صفر، وَ س يساوي 𝜋.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.