فيديو: التحقق من تشابه مضلعين

هل المضلعان متشابهان؟

٠١:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

هل المضلعان متشابهان؟

يتشابه المضلعان إذا كانت الزوايا المتناظرة متساوية في القياس، وكانت أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة. لذا علينا إيجاد قياسي الزاويتين 𝐴 و𝐸. مجموع قياسات الزوايا في كلا المضلعين يساوي 360 درجة. لذا فلإيجاد قياس الزاوية 𝐴، علينا أن نأخذ الـ 360 درجة، ونطرح منها قياسات الزوايا الثلاث المعلومة، وسيكون الباقي هو قياس الزاوية 𝐴. إذن نطرح 103 درجات و84 درجة و95 درجة. فيكون قياس الزاوية 𝐴 يساوي 78 درجة.

في المضلع الآخر، سنقوم الآن بالأمر نفسه لإيجاد قياس الزاوية 𝐸. وبطرح الزوايا الثلاث من 360، نحصل على 95 درجة. إذن، فقياس الزاوية 𝐴 يساوي قياس الزاوية 𝐹، وكلاهما يساوي 78 درجة. قياس كل من الزاويتين 𝐵 و𝐺 يساوي 103 درجات، وقياس الزاويتين 𝐶 و𝐻 يساوي 84 درجة، وأخيرًا قياس كل من الزاويتين 𝐷 و𝐸 يساوي 95 درجة. هذا يعني أن الزوايا المتناظرة متساوية في القياس.

لنتحقق الآن من تناسب أطوال الأضلاع. ‏𝐴𝐵 إلى 𝐹𝐺 يساوي 20 إلى 14، و𝐵𝐶 إلى 𝐺𝐻 يساوي 16 إلى 11، و𝐶𝐷 إلى 𝐻𝐸 يساوي 20 إلى 14، و𝐷𝐴 إلى 𝐸𝐹 يساوي 18.6 إلى 13. إذن علينا التحقق من تناسب هذه الكسور جميعًا: هل تبسيطها يعطي العدد نفسه؟ لسوء الحظ، لا. تبسيط هذه الكسور لا يعطي الكسر نفسه بالضبط؛ لذا فهي غير متناسبة. وبما أن أطوال الأضلاع غير متناسبة، فالمضلعان غير متشابهين هندسيًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.