فيديو: تحديد إذا كانت العلاقات دوال

أيٌّ من العلاقات التي تبيِّنها مجموعات الأزواج المرتبة الآتية لا تمثل دالة؟ [أ] {(٣، ١١)، (١١، ١٩)، (٢٧، ٣٥)، (٤٣، ٤٤)} [ب] {(٣، ١١)، (٤، ١١)، (٥، ١١)، (٦، ١١)} [ج] {(٣، ٤)، (١١، ٨)، (٣، ١٢)، (١١، ١١)} [د] {(−٨، ٤)، (−٩، ٤)، (١٠، ٤)، (١١، ٤)}

٠٣:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أي من العلاقات التي تُبيّنها مجموعات الأزواج المرتبة الآتية لا تمثّل دالة؟ الاختيار الأول: المجموعة المكوّنة من الأزواج المرتبة؛ تلاتة، وحداشر؛ حداشر، وتسعتاشر؛ سبعة وعشرين، وخمسة وتلاتين؛ تلاتة وأربعين، وأربعة وأربعين. الاختيار التاني: المجموعة الممثّلة من الأزواج المرتبة؛ تلاتة، وحداشر؛ أربعة، وحداشر؛ خمسة، وحداشر؛ ستة، وحداشر. الاختيار التالت: المجموعة المكوّنة من مجموعة الأزواج المرتبة؛ تلاتة، وأربعة؛ حداشر، وتمنية؛ تلاتة، واتناشر؛ حداشر، وحداشر. الاختيار الرابع: المجموعة المكوّنة من مجموعة الأزواج المرتبة؛ سالب تمنية، وأربعة؛ سالب تسعة، وأربعة؛ عشرة، وأربعة؛ حداشر، وأربعة.

لو عندنا علاقة ع بتربط مجموعتين، المجموعة س بالمجموعة ص، بنقدر نكتب العلاقة على شكل مجموعة من الأزواج المرتبة؛ بحيث إن كل زوج من الأزواج المرتبة بيتكوّن من العنصر أ بحيث إن أ ده بينتمي لـ س، والعنصر التاني بيبقى ب اللي هو بينتمي إلى ص.

طب إمتى العلاقة بين المجموعتين دول نقدر نطلق عليها دالة؟ إمتى العلاقة بتصبح دالة؟ هتصبح دالة لو كان لكل قيمة من قيم المجموعة س فيه قيمة وحيدة متفردة بس بتقابلها من قيم المجموعة ص؛ يعني القيمة أ مثلًا هيناظرها القيمة ب، ما ينفعش أ يناظرها ب وعنصر آخر من عناصر المجموعة ص؛ كده مش هتبقى دالة، هتبقى علاقة فقط. وإحنا المطلوب مننا هنا في المثال إن إحنا نشوف أي من الأزواج المرتبة اللي قدامنا دي لا تمثل دالة، يعني إحنا عايزينها علاقة فقط مش دالة.

لو جينا نختبر أول اختيار من الاختيارات اللي عندنا، عشان نشوف بيمثل دالة ولّا لأ، عايزين نشوف هل قيم س بتتكرر ولّا لأ؛ هنلاقي إن أول زوج مرتب فيه س بتلاتة، اللي بعد فيه س بحداشر، واللي بعده بسبعة وعشرين، واللي بعده بتلاتة وأربعين. كده قيم س مختلفة، معناها إن ما حصلش إن فيه قيمة واحدة لـ س اتكرّر لها أكتر من قيمة في ص؛ يبقى الاختيار الأول ده بيمثل دالة.

خلينا نشوف الاختيار التاني، برضو عايزين نشوف قيم س؛ هنلاقي إن س في أول زوج مرتب كانت تلاتة، واللي بعده كانت أربعة، واللي بعده خمسة، واللي بعده ستة. مجموعة قيم س مختلفة بين كل الأزواج المرتبة اللي موجودة؛ بالتالي فدي برضو بتمثل دالة.

دلوقتي هنختبر الاختيار التالت، هنشوف قيم س؛ هنلاقي إن أول زوج مرتب كانت س بتلاتة، اللي بعده كانت س بحداشر، اللي بعده كانت س بتلاتة مرة أخرى. يبقى كده عندنا س بيناظرها قيمة لـ ص مرة بأربعة، ومرة أخرى بيناظرها قيمة لـ ص باتناشر؛ يبقى كده العلاقة اللي عندنا دي لا تمثل دالة. وهنلاحظ برضو إن قيمة س كانت بحداشر في آخر زوج مرتب؛ يعني نفس الطريقة، لمّا كانت س بحداشر؛ مرة كانت ص المقابلة ليها تمنية، ومرة كانت ص المقابلة ليها حداشر؛ فبالتالي فعلًا العلاقة دي ليست دالة.

دلوقتي هنختبر الاختيار الرابع، عندنا هنشوف قيم س في مجموعة الأزواج المرتبة اللي قدامنا؛ هنلاقي مرة س كانت بسالب تمنية، مرة سالب تسعة، ومرة عشرة، ومرة حداشر. هنا س قيمها مختلفة في كل الأزواج المرتبة؛ فبالتالي العلاقة اللي عندنا دي نقدر نعتبرها دالة.

يبقى بالتالي مجموعة الأزواج المرتبة اللي قدامنا هي دي التي لا تمثل دالة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.