فيديو السؤال: إيجاد المسافة بين جسمين بمعلومية كتلتيهما وقوة الجاذبية بينهما الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوجد الكويكبان ‪A‬‏ و‪B‬‏ في الفضاء السحيق. الكويكب ‪A‬‏ كتلته 5.75 في 10 أس سبعة كيلوجرام، والكويكب ‪B‬‏ كتلته 1.39 في 10 أس ثمانية كيلوجرام. إذا كانت قوة الجاذبية بينهما مقدارها 0.370 نيوتن، فما المسافة بين مركزي كتلتي الكويكبين؟ استخدم القيمة 6.67 في 10 أس سالب 11 متر مكعب لكل كيلوجرام ثانية تربيع لثابت الجذب العام. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية، لأقرب منزلتين عشريتين.

لدينا هنا الكويكبان ‪A‬‏ و‪B‬‏، وعرفنا من السؤال أنهما موجودان في الفضاء السحيق، مما يعني أنه لا توجد أجسام لها كتلة تذكر حولهما، وليس علينا مراعاة أي قوة أخرى سوى قوة الجاذبية التي يؤثر بها كل منهما على الآخر. نحتاج إلى تذكر المعادلة التي نحصل منها على هذه القوة، التي نسميها ‪𝐹‬‏، والتي تنص على أن قوة الجاذبية تساوي ثابت الجذب العام، ‪𝐺‬‏، في كتلة الجسم الأول، ‪𝑚‬‏ واحد، في كتلة الجسم الثاني، ‪𝑚‬‏ اثنين، مقسومًا على مربع المسافة بين مركزي كتلتي الجسمين.

عرفنا من المعطيات أن الكويكب ‪A‬‏ كتلته 5.75 في 10 أس سبعة كيلوجرام، والكويكب ‪B‬‏ كتلته 1.39 في 10 أس ثمانية كيلوجرام. لنسم ذلك ‪𝑚‬‏ اثنين. أيضًا عرفنا من المعطيات أن قوة الجاذبية، ‪𝐹‬‏، المؤثرة بين هذين الجسمين مقدارها 0.370 نيوتن. القيمة التي نحتاج إلى إيجادها هي ‪𝑑‬‏، المسافة بين مركزي كتلتي الكويكبين. لذلك نحتاج إلى إعادة ترتيب المعادلة بدلالة الكمية التي نريد إيجادها، وهي ‪𝑑‬‏. لذا سنبدأ بضرب طرفي المعادلة في ‪𝑑‬‏ تربيع ثم قسمة طرفي المعادلة على ‪𝐹‬‏. نجد بذلك أن ‪𝑑‬‏ تربيع يساوي ‪𝐺‬‏ في ‪𝑚‬‏ واحد في ‪𝑚‬‏ اثنين على ‪𝐹‬‏، مما يعني أن ‪𝑑‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ ‪𝐺‬‏ في ‪𝑚‬‏ واحد في ‪𝑚‬‏ اثنين على ‪𝐹‬‏.

بالتعويض بالقيم، نجد أن ‪𝑑‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ 6.67 في 10 أس سالب 11، وهو قيمة ‪𝐺‬‏، مضروبًا في 5.75 في 10 أس سبعة، وهو قيمة ‪𝑚‬‏ واحد، مضروبًا في 1.39 في 10 أس ثمانية، وهو قيمة ‪𝑚‬‏ اثنين، مقسومًا على 0.370، وهو قيمة ‪𝐹‬‏. ناتج كل ذلك هو 1200. مطلوب منا كتابة هذه الإجابة بالصيغة العلمية، وهذا يعني التعبير عنها في صورة عدد بين واحد و10 مضروبًا في 10 مرفوعة لأس ما. للقيام بذلك نحتاج إلى أخذ العلامة العشرية وتحريكها منزلة واحدة، منزلتين، ثلاث منازل. وبهذا نحصل على 1.2 في 10 أس ثلاثة.

لقد استخدمنا وحدات النظام الدولي للوحدات لجميع الكميات طوال الوقت. استخدمنا المتر المكعب على الكيلوجرام ثانية تربيع لثابت الجذب العام، ‪𝐺‬‏، والكيلوجرام للكتلتين، والنيوتن للقوة. ومن ثم ستكون وحدة المسافة في الإجابة بالنظام الدولي للوحدات، وهي المتر. إذن المسافة بين مركزي كتلتي الكويكبين تساوي 1.2 في 10 أس ثلاثة متر.