فيديو الدرس: إيجاد إحداثيات النقاط في الأربعة أرباع الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن إيجاد إحداثيات النقاط في الأربعة أرباع. في البداية هنفتكر إيه هو المستوى الإحداثي، وهنِعرف إزاي نقدر نوجد إحداثيات أي نقطة في الأربعة أرباع للمستوى الإحداثي.

في البداية عشان نفتكر إيه هو المستوى الإحداثي، فالمستوى الإحداثي بيتكوّن من محور السينات ومحور الصادات، ومحور السينات ومحور الصادات بيتقاطعوا في نقطة عند صفر للإحداثي السيني وصفر للإحداثي الصادي، وهنلاحظ أيضًا إن محور السينات ومحور الصادات بيمتدوا إلى ما لا نهاية في كلا الاتّجاهين، وبالتالي هيقسّموا المستوى الإحداثي لأربع مناطق اسمهم الأرباع.

هنلاحظ إن عندنا الربع الأول، والربع التاني، والربع التالت، والربع الرابع، وهنلاحظ إن كل ربع ليه مساحة غير نهائية. وبكده نكون افتكرنا إيه هو المستوى الإحداثي.

لو عايزين نشوف إزاي هنِقدر نوجد النقاط في الأربع أرباع على المستوى الإحداثي. لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نكتب الزوج المرتب اللي بيعبّر عن كل نقطة، ونحدد الربع اللي بتقع فيه كل نقطة.

في البداية عشان نقدر نعبّر عن مثلًا النقطة ب، هنبدأ من عند نقطة الأصل، وهنتحرك على محور السينات ناحية اليمين، بالشكل ده، عشان نِقدر نوجد الإحداثي السيني للنقطة ب، وبعدين هنتحرك إلى أعلى عشان نِقدر نوجد الإحداثي الصادي للنقطة ب. وبالتالي هنجد إننا اتحرّكنا ناحية اليمين على محور السينات أربع خطوات، وبالتالي الإحداثي السيني للنقطة ب هيكون بيساوي أربعة. وهنلاحظ إننا اتحرّكنا لأعلى تلات خطوات عشان يكون الإحداثي الصادي للنقطة ب تلاتة؛ وبالتالي الزوج المرتب للنقطة ب هيكون هو أربعة وتلاتة. وهنلاحظ إن النقطة ب بتقع في الربع الأول.

بنفس الطريقة هنِوجد إحداثيات النقطة جـ. في البداية هنبدأ من عند نقطة الأصل، ونتحرك على محور السينات ناحية اليسار عشان نِوجد الإحداثي السيني للنقطة جـ، وبالتالي الإحداثي السيني للنقطة جـ هيساوي سالب أربعة. تاني خطوة هنتحرك إلى أعلى عشان نِوجد الإحداثي الصادي للنقطة جـ، وبالتالي الإحداثي الصادي للنقطة جـ هيساوي أربعة؛ وبالتالي الزوج المرتب للنقطة جـ هيكون سالب أربعة وأربعة. وهنلاحظ إن النقطة جـ بتقع في الربع التاني.

بنفس الطريقة هنِوجد إحداثيات النقطة د، هنجد إن إحداثيات النقطة د هتكون عبارة عن الزوج المرتب سالب اتنين وسالب تلاتة. وهنلاحظ إن النقطة د هتقع في الربع التالت.

وبنفس الطريقة هنِوجد إحداثيات النقطة أ، وبالتالي الزوج المرتب للنقطة أ هيكون هو خمسة وسالب أربعة. وهنلاحظ إن النقطة أ بتقع في الربع الرابع.

آخر نقطة هي النقطة هـ، وهنلاحظ إن النقطة هـ بتقع على محور السينات، وبالتالي هنبدأ من عند نقطة الأصل، ونتحرك ناحية اليمين على محور السينات عشان نِوصل للإحداثي السيني للنقطة هـ، فهنجد إن الإحداثي السيني للنقطة هـ هيساوي تلاتة، وهنلاحظ إن الإحداثي الصادي للنقطة هـ هيكون صفر؛ وبالتالي الزوج المرتب للنقطة هـ هيكون …

وهنلاحظ إن النقطة هـ هتقع على محور السينات؛ ومن هنا نقدر نلاحظ إن أي نقطة هتقع على محور السينات، فالإحداثي الصادي بتاعها هيكون بيساوي صفر؛ وأي نقطة بتقع على محور الصادات، فالإحداثي السيني بتاعها هيساوي صفر. وهنلاحظ أيضًا إن النقاط اللي بتقع على محور السينات أو محور الصادات لا تقع في أي ربع من الأربعة؛ وبالتالي النقطة هـ لا تقع في أي ربع.

ويبقى في النهاية افتكرنا إيه هو المستوى الإحداثي، وعِرفنا إزاي بنقدر نوجد إحداثيات النقاط في الأربعة أرباع.