فيديو: تحديد المثلثات المتشابهة

أي مثلثين من هذه المثلثات متشابهان؟

٠٣:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أي مثلثين من هذه المثلثات متشابهان؟

لكي تكون الأشكال متشابهة، فيجب أن تكون لها أضلاع متناظرة متناسبة وزوايا متناظرة متساوية. أن تكون الأضلاع متناسبة يعني أن أحد الضلعين المتناظرين قد يكون أقصر من الآخر. ليكن مثلًا للمثلث الأصغر طول ضلع يساوي واحدًا، ويكون الضلع المتناظر معه في المثلث الأكبر طوله يبلغ ثلاثة. هذا يعني أن طول ضلع المثلث الأكبر أكبر بثلاث مرات من طول ضلع المثلث الأصغر.

وإذا كان للمثلث الأصغر ضلع آخر يبلغ طوله اثنين، فيجب أن يكون طول الضلع المتناظر معه في المثلث الأكبر يساوي اثنين في ثلاثة. أي، يجب أن يكون أكبر بثلاث مرات. لذا، يجب أن يساوي طوله ستة. ويجب أن تكون قياسات الزوايا المتناظرة متساوية. إذن، يجب أن يكون قياس كل منها هو نفس القياس بالضبط.

لذا، لنر ما إذا كانت الأضلاع متناسبة. هذان المثلثان لهما ضلعان متساويان في الطول. ومن ثم، يعتبران مثلثين متساويين الساقين. وهذان المثلثان متساويا الأضلاع لأن كل أضلاعهما متساوية. إذن فالمثلثان رقم واحد وثلاثة لديهما أطوال أضلاع متناظرة متناسبة.

لنفترض أن المثلث الأصغر — رقم ثلاثة — له طول ضلع يساوي واحدًا، والمثلث الأكبر — المثلث رقم واحد — لنفترض أن له طول ضلع يساوي ثلاثة، إذن، فجميع أطوال أضلاعه ستساوي ثلاثة. ومن ثم، سيكون طول كل ضلع من هذه الأضلاع أكبر بثلاث مرات من طول كل ضلع في المثلث الأصغر، تمامًا كما قلنا في المثال. وقد ينطبق نفس الأمر على المثلثين رقم اثنين ورقم أربعة. لنفترض أن طول هذين الضلعين يساوي أربعة وطول هذين الضلعين يساوي ثمانية. سيكون طولا هذين الضلعين ضعف طولي هذين الضلعين. إذن، يوجد تناسب هنا.

هل هذا يجعل الضلعين الأخيرين متناسبين؟ حسنًا، قبل أن نفكر في الأمر مليًا، ماذا عن قاعدة أن الزوايا المتناظرة يجب أن تكون متساوية في القياس؟ كيف سنعرف ما تساويه هذه الزوايا؟ لن نستطيع معرفة ذلك.

مع ذلك، في حالة المثلثات متساوية الأضلاع، تكون قياسات جميع زواياها متساوية. ومجموع قياسات الزوايا داخل المثلث يساوي 180 درجة. وإذا قسمنا ذلك بالتساوي بين ثلاث زوايا، فسنحصل على 60 درجة. إذن، نعلم أنه بالنسبة للمثلثين رقم واحد ورقم ثلاثة، ستكون زواياهما المتناظرة متساوية في القياس. ونعلم بالفعل أن أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما متناسبة. إذن فالمثلث رقم واحد والمثلث رقم ثلاثة متشابهان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.