فيديو: إيجاد مقدار يعبِّر عن إزاحة جسم بدلالة الزمن بمعلومية مقدار عجلته

يتحرَّك جسم في خط مستقيم، حيث عجلته عند اللحظة ﻥ ثانية تُعطى بالعلاقة ﺟ = (٢ﻥ − ١٨) م/ث^٢ ، ﻥ ⩾ ٠. إذا كانت سرعة الجسم الابتدائية ٢٠ م/ث، فاكتب مقدارًا يُعبِّر عن إزاحته بدلالة ﻥ.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرّك جسم في خط مستقيم. حيث عجلته عند اللحظة ن ثانية تعطى بالعلاقة: ﺟ تساوي اتنين ن ناقص تمنتاشر متر كل ثانية تربيع. الـ ن أكبر من أو تساوي الصفر. إذا كانت سرعة الجسم الابتدائية عشرين متر لكل ثانية، فاكتب مقدارًا يعبّر عن إزاحته بدلالة ن.

فيه علاقة بين العجلة، والسرعة، والإزاحة. حيث أن تكامل العجلة بالنسبة للزمن ن بتساوي السرعة. والسرعة تكاملها بالنسبة للـ ن بيساوي الإزاحة. فعلشان نوجد الإزاحة، لازم الأول نوجد السرعة. فالسرعة هتساوي تكامل العجلة، اللي هي معطى بالشكل اتنين ن ناقص تمنتاشر، هنكاملها بالنسبة للـ ن. تكامل الدالة دي بالنسبة للـ ن. اتنين ن تكاملها هيبقى اتنين ن تربيع، على الأُس اللي هنزوّده ده اللي هو اتنين. هنقسم عليه. ناقص … التمنتاشر تكاملها تمنتاشر ن. زائد عدد ثابت. الثابت ده بيمثّل السرعة الابتدائية اللي بيبدأ عندها الجسم الحركة. واللي هي هنا معطاة عشرين متر لكل ثانية.

يبقى كده أوجدنا السرعة هي … اتنين تربيع عَ الاتنين، هنختصر الاتنين مع الاتنين. يبقى السرعة هي ن تربيع ناقص تمنتاشر ن زائد العشرين. هنكاملها؛ علشان نوجد الإزاحة. يبقى تكامل ن تربيع ناقص تمنتاشر ن زائد عشرين بالنسبة لـ ن، ده اللي هيدّي لنا الإزاحة. يبقى هيساوي … ن تربيع هيبقى تكاملها … هنزوّد الأُس واحد، ونقسم عليه. ناقص … تمنتاشر ن؛ هنزوّد الأُس واحد، ونقسم عليه. زائد … عشرين تكاملها عشرين ن. زائد عدد ثابت. وبما إن الجسم هيبدأ الإزاحة من عند المسافة صفر، يبقى هنا دي هتبقى قيمتها صفر. هنختصر التمنتاشر مع الاتنين، يبقى تسعة. يبقى الإزاحة بدلالة ن هتساوي ن تكعيب على تلاتة، ناقص تسعة ن تربيع، زائد عشرين ن بالمتر. ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.