فيديو السؤال: مقارنة التيار المار عبر جلفانومتر ومقاومة مجزئة للتيار الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

التيار ‪𝐼‬‏ في الدائرة الكهربية الموضحة شدته 2.5 مللي أمبير، وهو أكبر تيار يمكن قياسه باستخدام الدائرة الكهربية باعتبارها أميترًا. مقاومة الجلفانومتر تساوي عشرة أمثال قيمة المقاومة المجزئة للتيار. ما الفرق بين ‪𝐼S‬‏ و‪𝐼G‬‏؟ اكتب إجابتك لأقرب ميكرو أمبير.

لنبدأ بكتابة المعلومات المعطاة في السؤال. علمنا أولًا أن شدة التيار تساوي 2.5 مللي أمبير. كما نعلم أن مقاومة الجلفانومتر، التي سنسميها ‪𝑅G‬‏، تساوي 10 أمثال المقاومة المجزئة للتيار ‪𝑅S‬‏. إذن في صورة معادلة، يمكننا القول: إن ‪𝑅G‬‏ يساوي 𝑅S 10، حيث ‪𝑅G‬‏ هي مقاومة الجلفانومتر، و‪𝑅S‬‏ هي المقاومة المجزئة للتيار.

يطلب منا السؤال إيجاد الفرق بين ‪𝐼S‬‏ و‪𝐼G‬‏. بعبارة أخرى: نريد إيجاد شدة التيار المار عبر المقاومة المجزئة للتيار ناقص شدة التيار المار عبر الجلفانومتر. وللقيام بذلك، علينا أيضًا أن نسترجع بعض المعادلات العامة التي تنطبق على هذه الدائرة. للبدء، دعونا نتناول التيار عند هذه النقطة هنا. يمكننا ملاحظة أن التيار ‪𝐼‬‏ ينقسم إلى تيارين آخرين، ‪𝐼G‬‏ و‪𝐼S‬‏، كما هو موضح بالإشارات الحمراء على الشكل. وبما أن الشحنة ثابتة، فإننا نعلم أن شدة التيار الكلي الكلية يجب أن تساوي مجموع شدتي هذين التيارين، إذن ‪𝐼‬‏ يساوي ‪𝐼G‬‏ زائد ‪𝐼S‬‏.

وحيث إن الفروع المتوازية في الدائرة يكون لها نفس فرق الجهد عبرها، يمكننا القول: إن ‪𝑉S‬‏، أي فرق الجهد عبر المقاومة المجزئة للتيار، يساوي ‪𝑉G‬‏، وهو فرق الجهد عبر الجلفانومتر. لتوضيح ذلك، دعونا نطبق قانون أوم، الذي ينص على أن فرق الجهد يساوي شدة التيار مضروبة في المقاومة. يخبرنا هذا أن ‪𝑉S‬‏ يساوي ‪𝐼S‬‏ في ‪𝑅S‬‏، و‪𝑉G‬‏ يساوي ‪𝐼G‬‏ في ‪𝑅G‬‏. بالتعويض بهذه القيم، نحصل على ‪𝐼S‬‏ في ‪𝑅S‬‏ يساوي ‪𝐼G‬‏ في ‪𝑅G‬‏.

أصبحنا نعرف الآن علاقة مفيدة بين قيمتي المقاومة هاتين. ولتقليل عدد المتغيرات المختلفة في هذا التعبير، دعونا نعوض بـ 10𝑅S عن الحد ‪𝑅G‬‏. وبما أننا نحاول إيجاد علاقة بين قيمتي التيار هاتين، فيجب أن نجعل إحداهما المتغير التابع في هذه المعادلة. يمكننا اختيار أي منهما. دعونا نختر ‪𝐼S‬‏، وهي شدة التيار المار عبر المقاومة المجزئة للتيار. بقسمة طرفي المعادلة على ‪𝑅S‬‏ ثم حذف الحدين المتشابهين من بسط ومقام كلا الطرفين، يصبح لدينا ‪𝐼S‬‏ يساوي 10 في ‪𝐼G‬‏.

والآن بعد أن عرفنا التيار المار عبر المقاومة المجزئة للتيار بدلالة التيار المار عبر الجلفانومتر، لنعوض بذلك في التعبير الذي يعبر عن شدة التيار داخل الوصلة وخارجها. نجد لدينا شدة التيار الكلية ‪𝐼‬‏ تساوي ‪𝐼G‬‏ زائد 10𝐼G أو ببساطة 11𝐼G. وتذكر أن لدينا قيمة عددية فعلية للتيار الكلي لشدة التيار الكلية، وهي 2.5 مللي أمبير. لذلك دعونا نعد ترتيب ذلك لإيجاد قيمة ‪𝐼G‬‏ بدلالة ‪𝐼‬‏. بقسمة طرفي المعادلة على 11، نجد أن شدة التيار المار عبر الجلفانومتر تساوي واحدًا على 11 من شدة التيار الكلية. وبما أننا نعلم أن ‪𝐼S‬‏ تساوي 10𝐼G، فيمكننا أيضًا القول‪:‬‏ إن ‪𝐼S‬‏ تساوي 10 على 11 من شدة التيار الكلية.

أصبح لدينا شدة التيار المار عبر كل من المقاومة المجزئة للتيار والجلفانومتر معبرًا عنها بقيمة نعرفها. نحن جاهزون إذن لإيجاد الفرق بينهما؛ أي ‪𝐼S‬‏ ناقص ‪𝐼G‬‏. بالتعويض في التعبير عن كل حد والتبسيط، يمكن كتابة الفرق في صورة تسعة على 11 من شدة التيار الكلية ‪𝐼‬‏. بالتعويض بقيمة شدة التيار الكلية، وهي 2.5 مللي أمبير، وحساب ذلك بالآلة الحاسبة، نحصل على ناتج يساوي 2.045 مللي أمبير تقريبًا. كل ما علينا فعله الآن هو التعبير عن ذلك بوحدة الميكرو أمبير، ونكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية.

ومن ثم نجد أن الفرق بين شدتي التيارين المارين عبر المقاومة المجزئة للتيار والجلفانومتر يساوي 2045 ميكرو أمبير.