فيديو السؤال: تحديد المسافة المقطوعة لسيارة تتباطأ بانتظام الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

اتجهت سيارة شرقًا، ومرت بالنقطة ‪P‬‏ التي تبعد 45 مترًا شرقًا من تقاطع الطريق. عند مرور السيارة بالنقطة ‪P‬‏، كانت سرعتها 30 مترًا لكل ثانية، وقام السائق باستخدام الفرامل فكانت عجلته 2.5 متر لكل ثانية مربعة غربًا. كم تبعد السيارة شرق تقاطع الطريق بعد 10 ثوان من استخدام الفرامل؟

للإجابة عن هذا السؤال، سيكون من المفيد جدًّا رسم مخطط يوضح هذا السؤال. لدينا التقاطع والنقطة ‪P‬‏ ومجموعة من المحاور لمساعدتنا في توضيح الاتجاهات الأصلية. رسمنا هنا السيارة وهي تمر بالنقطة ‪P‬‏. لعلنا نتذكر أن السيارة تتجه شرقًا. لكن بمجرد مرورها بالنقطة ‪P‬‏، تبدأ السيارة في استخدام الفرامل، أو التسارع غربًا. سنشير لهذه اللحظة من الزمن باعتبارها ‪𝑡‬‏ تساوي صفر ثانية. بعبارة أخرى: هذه هي اللحظة الابتدائية التي سنمثل عندها حركة السيارة.

علمنا من معطيات السؤال أن السيارة تتحرك بعجلة ثابتة مقدارها 2.5 متر لكل ثانية مربعة. إذن، يمكننا استخدام معادلة الحركة الآتية لوصف حركتها. ‏‪𝑠‬‏ تساوي ‪𝑣‬‏ في ‪𝑡‬‏ زائد نصف ‪𝑎‬‏ في ‪𝑡‬‏ تربيع؛ حيث ‪𝑠‬‏ إزاحة السيارة. ‏‪𝑣‬‏ السرعة الابتدائية للسيارة أثناء مرورها بالنقطة ‪P‬‏. ‏‪𝑎‬‏ عجلة السيارة. ‏‪𝑡‬‏ الزمن الذي تتحرك خلاله السيارة بعجلة.

يجب مراعاة أنه بما أننا اعتبرنا اللحظة التي تمر خلالها السيارة بالنقطة ‪P‬‏ بمثابة زمن البداية، فإن هذه المعادلة ستعطينا إزاحة السيارة ‪𝑠‬‏ مقيسة من النقطة ‪P‬‏. لكن للتوصل إلى الإجابة النهائية، علينا إيجاد إزاحة السيارة من تقاطع الطريق.

من المهم أيضًا ملاحظة أن الإزاحة والسرعة والعجلة كلها كميات متجهة. ومن ثم، علينا تحديد الاتجاه الموجب والاتجاه السالب قبل البدء بالتعويض بالقيم التي لدينا في هذه المعادلة. بما أن السيارة تتحرك شرقًا ونحن نريد حساب المسافة الكلية المقطوعة شرقًا من تقاطع الطريق، فمن المنطقي أن نختار اتجاه الشرق ليمثل الاتجاه الموجب.

نعلم الآن أنه عند مرور السيارة بالنقطة ‪P‬‏، فإن سرعتها الابتدائية ‪𝑣‬‏ تساوي 30 مترًا لكل ثانية باتجاه الشرق. إذن، نقول إن ‪𝑣‬‏ تساوي موجب 30 مترًا لكل ثانية. عند استخدام الفرامل، تتحرك السيارة بعجلة مقدارها 2.5 متر لكل ثانية مربعة باتجاه الغرب. وبما أننا حددنا اتجاه الشرق ليمثل الاتجاه الموجب، فإن عجلة السيارة قيمتها سالبة؛ حيث إن اتجاه العجلة يشير إلى الغرب. إذن، العجلة ‪𝑎‬‏ تساوي سالب 2.5 متر لكل ثانية مربعة.

نريد الآن إيجاد إزاحة السيارة بعد 10 ثوان من استخدام الفرامل. إذن، سنستخدم قيمة زمنية مقدارها 10 ثوان. يمكننا الآن إيجاد إزاحة السيارة من النقطة ‪P‬‏ بالتعويض بهذه القيم في معادلة الحركة. يمكننا أن نفرغ بعض المساحة على الشاشة، ونكتب أن إزاحة السيارة من النقطة ‪P‬‏ تساوي 30 مترًا لكل ثانية في 10 ثوان زائد نصف في سالب 2.5 متر لكل ثانية مربعة في 10 ثوان تربيع، وهو ما يساوي 175 مترًا. وهذه هي إزاحة السيارة شرق النقطة ‪P‬‏.

لكن السؤال يطلب منا إيجاد المسافة الكلية من تقاطع الطريق. تتضمن المعطيات أن المسافة بين تقاطع الطريق والنقطة ‪P‬‏ تساوي 45 مترًا. ومن ثم، فإن المسافة الكلية التي تبعدها السيارة شرق تقاطع الطريق تساوي 175 مترًا زائد 45 مترًا، وهو ما يساوي 220 مترًا. إذن، هذه هي الإجابة النهائية.

المسافة الكلية التي تبعدها السيارة شرق تقاطع الطريق بعد مرور 10 ثوان من مرورها بالنقطة ‪P‬‏ تساوي 220 مترًا.