تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية على مجموعة الأعداد المركبة

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل ﺱ^٢ − ٨ﺱ + ١٨٥ = ٠ في مجموعة الأعداد المركبة.

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل س تربيع ناقص تمنية س زائد مية خمسة وتمانين بتساوي صفر في مجموعة الأعداد المركبة.

في البداية هنحل المعادلة التربيعية باستخدام صيغة حل المعادلة التربيعية، اللي بتكون على الصورة: س بتساوي سالب ب زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع ناقص أربعة أ ج الكل مقسوم على اتنين أ. وبالتعويض عن أ، و ب، و ج؛ أ هو معامل س تربيع اللي هو بيساوي واحد، و ب هو معامل س اللي هو بيساوي سالب تمنية، و ج هو الحد الثابت بيساوي مية خمسة وتمانين. فبعد التعويض هيكون عندنا س بتساوي تمنية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لسالب تمنية تربيع ناقص أربعة في واحد في مية خمسة وتمانين الكل مقسوم على اتنين في واحد؛ يعني س هتساوي تمنية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لأربعة وستين ناقص سبعمية وأربعين الكل مقسوم على اتنين، ويبقى س هتساوي تمنية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لسالب ستمية ستة وسبعين الكل مقسوم على اتنين. هنمسح الخطوات السابقة، وهنكتب آخر خطوة مرة كمان، يعني س هتساوي تمنية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لسالب واحد مضروب في ستمية ستة وسبعين الكل مقسوم على اتنين.

هنلاحظ إن الجذر التربيعي لسالب واحد بيساوي ت، وبالتالي س هتساوي تمنية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لستمية ستة وسبعين هيساوي ستة وعشرين، فهيكون عندنا ستة وعشرين ت الكل مقسوم على اتنين، يعني س هتساوي أربعة زائد أو ناقص تلتاشر ت؛ وبالتالي لو عايزين نكتب مجموعة حل المعادلة س تربيع ناقص تمنية س زائد مية خمسة وتمانين بتساوي صفر، هتكون عبارة عن المجموعة أربعة زائد تلتاشر ت، وأربعة ناقص تلتاشر ت.

ويبقى كده قدرنا نوجد مجموعة حل المعادلة التربيعية س تربيع ناقص تمنية س زائد مية خمسة وتمانين بتساوي صفر في مجموعة الأعداد المركبة، وكانت عبارة عن المجموعة أربعة زائد تلتاشر ت، وأربعة ناقص تلتاشر ت.