فيديو: كتابة المعادلات ذات الخطوتين

يوضح الفيديو طريقة كتابة المعادلات ذات الخطوتين، وكتابتها جبريًا من خلال التعبير اللفظي لها، مع حل أمثلة توضيحية.

١١:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

كتابة المعادلات ذات الخطوتين: في الفيديو ده هنشرح طريقة كتابة المعادلات ذات الخطوتين، وكتابة المعادلة جبريًّا من خلال التعبير اللفظي لها، بعد كده هنشرح طريقة حل المعادلة ذات الخطوتين وهنشرح أمثلة توضيحية. هنبدأ بشرح مثال يوضح لنا أهمية كتابة المعادلات ذات الخطوتين لحل المسائل.

بنكمل ونقرا المثال التوضيحي: يرغب أحمد في المشاركة في مركز رياضي، بتكلفة قدرها سبعمية جنيه، على أن يتم دفع ربعمية جنيه مقدمًا والباقي على دفعات يومية بمقدار عشرين جنيه. اكتب المعادلة لإيجاد عدد الدفعات المطلوب سدادها من أحمد.

بنلاقي عندنا جدول، العمود الأول عبارة عن عدد الدفعات، والعمود التاني عبارة عن المبلغ المدفوع. بنلاحظ إن قبل ما أحمد يدفع أي دفعة، هو دفع مقدّم مقداره ربعمية جنيه؛ وبالتالي بنلاقي عندنا إن المبلغ اللي دفعه أحمد ربعمية جنيه زائد عشرين، عشرين عبارة عن الدفعة اليومية، في صفر لأنه مدفعش ولا دفعة، وبالتالي المبلغ الكلي المدفوع ربعمية جنيه. بعد ما أحمد يدفع أول دفعة بنلاقي إن المبلغ المدفوع عبارة عن ربعمية جنيه المقدم، زائد عشرين وهي عبارة عن الدفعة اليومية، في عدد الدفعات وهو عبارة عن دفعة واحدة؛ وبالتالي المبلغ المدفوع ربعمية وعشرين جنيه. وعند دفع أحمد دفعة أخرى يبقى كده دفع دفعتين؛ وبالتالي بيكون المبلغ الكلي المدفوع ربعمية، زائد عشرين في اتنين، ربعمية المقدم، عشرين هي الدفعة اليومية، اتنين عدد الدفعات؛ وبالتالي بيكون المبلغ الكلي المدفوع ربعمية وأربعين جنيه. مطلوب نكتب معادلة لإيجاد عدد الدفعات المطلوب سدادها من أحمد.

هنبدأ بكتابة التعبير اللفظي للمعادلة، بعد كده هنحوّلها إلى معادلة جبرية، بنلاقي إن التعبير اللفظي الذي يعبّر عن هذه المعادلة عبارة عن مجموع العدد ربعمية، ربعمية هو المبلغ المدفوع مقدمًا من أحمد، وعشرين ضعفًا لعدد ما، عشرين عبارة عن الدفعة اليومية، وعدد ما عبارة عن عدد الدفعات، مجموع العدد ربعمية، وعشرين ضعفًا لعددٍ ما، بيساوي المبلغ الكلي المطلوب سداده من أحمد كاشتراك في المركز الرياضي، ويساوي سبعمية جنيه. بعد ما عرفنا التعبير اللفظي مطلوب مننا نكتب المعادلة جبريًّا، بس لازم أول حاجة نحدّد المتغير، بنختار ن لكي تمثل العدد، زي ما إحنا شايفين كده في التعبير اللفظي: وعشرين ضعفًا لعددٍ ما، فإحنا هنختار إن ن تمثّل هذا العدد؛ وبالتالي هتكون المعادلة الجبرية عبارة عن ربعمية زائد عشرين ن يساوي سبعمية، وبالتالي بحَل هذه المعادلة نحصل على قيمة ن التي تمثل عدد الدفعات المطلوب سدادها من أحمد.

هنكمل بعد كده ونحل أمثلة على تحويل جُمل لفظية إلى معادلات، نكمل ونفتح صفحة جديدة.

بنكمل ونقرا المثال التالي: حوّل كل جملة في ما يأتي إلى معادلة:

بنقرا أول جملة: أقل من ثلاثة أمثال عدد بمقدار ثمانية يساوي سالب تلاتة وعشرين. وبالتالي عند تحويل هذه الجملة إلى معادلة جبرية تكون المعادلة: تلاتة ن ناقص تمنية يساوي سالب تلاتة وعشرين. بنلاقي إن ثلاثة أمثال عدد عبارة عن تلاتة في أي رمز؛ وبالتالي هنختار الرمز اللي بيعبر عن المتغير هو ن، وأقل؛ أي أن العملية الحسابية هتكون عملية طرح، أقل بمقدار ثمانية؛ وبالتالي تصبح ناقص تمنية، يساوي، كتبنا يساوي، سالب تلاتة وعشرين.

بنحل تاني جملة: يزيد العدد ثلاثة عشر على ضعف عددٍ ما بمقدار سبعة. يعني لو فيه عددِ ما ضعفه زودنا عليه سبعة؛ بالتالي بنلاقي إن المقدار ده هيساوي تلتاشر؛ وبالتالي تكون المعادلة تلتاشر تساوي ضعف عددٍ ما زائد سبعة.

الجملة التالتة: ناتج قسمة عدد على أربعة مطروحًا منه واحد يساوي خمسة. بنختار إن العدد ما يكون ن، وطبعًا مقسومًا على أربعة مطروحة منه؛ بالتالي بتكون العملية الحسابية طرح، مطروح منه واحد وبالتالي ناقص واحد، يساوي خمسة، يساوي خمسة؛ وبالتالي تصبح المعادلة: ن على الأربعة ناقص واحد يساوي خمسة.

بعد كده هنحل مثال على كتابة المعادلة ذات الخطوتين جبريًّا مع حلها. نكمل ونفتح صفحة جديدة.

بنكمل ونقرا المثال: اشترى مدرب منصة أوزان بمبلغ ألف سبعمية وخمسين جنيه، وعددًا من الأوزان بقيمة خمسين جنيه لكل منها، فإذا كانت التكلفة ألفين وتسعمية جنيه؛ فما عدد الأوزان التي اشتراها؟ أول حاجة هنبدأ بكتابة التعبير اللفظي للمثال اللي قدامنا، بعد كده هنبدأ نحوله إلى معادلة جبرية ذات خطوتين، بعد كده هنحلها لإيجاد عدد الأوزان التي اشتراها المدرب. بنلاقي إن التعبير اللفظي بيكون عبارة عن ثَمن المنصة زائد خمسين جنيه لكل وزن، يساوي ألفين وتسعمية جنيه، وهي التكلفة الكلية. بعد كده هنبدأ نحول هذا التعبير اللفظي إلى معادلة جبرية ذات خطوتين، بس أولًا لازم نحدد المتغير، لتكن س تمثّل عدد الأوزان؛ وبالتالي يبقى إحنا حدّدنا المتغير اللي هنستخدمه في المعادلة الجبرية، وبكده بتكون المعادلة عبارة عن ثمن المنصة ألف سبعمية وخمسين، زائد تتحول إلى علامة جمع، خمسين جنيه لكل وزن يبقى خمسين في س، و س تمثل عدد الأوزان، يساوي ألفين وتسعمية وهي التكلفة الكلية. بعد كده هنحل المعادلة لإيجاد قيمة س، بنبدأ بطرح ألف سبعمية وخمسين من الطرفين؛ وده عشان نقدر نعزل المتغير ونوزن المعادلة، وبكده بيصبح الطرف اليمين عبارة عن خمسين س يساوي ألف مية وخمسين. بنكمل في صفحة جديدة،

بنكمل وآخر حاجة وصلنا لها إن خمسين س تساوي ألف مية وخمسين، بنقسم الطرفين على خمسين؛ وبالتالي تصبح س تساوي تلاتة وعشرين؛ إذن تم شراء تلاتة وعشرين وزن، وبكده يبقى إحنا قدرنا نحل المعادلة بعد تحويلها من تعبير لفظي إلى تعبير جبري، وقدرنا نوجِد قيمة المتغير الذي يحقق المعادلة. هنكمل ونحل مثال آخر، نفتح صفحة جديدة.

بنكمل ونقرا المثال. بنكمل ونقرا مثال آخر: تناولت أنت وزميلك طعامًا بمبلغ تسعين جنيه، وكانت تكلفة وجبتك تزيد بمقدار عشر جنيهات على وجبة زميلك، فما تكلفة وجبة زميلك؟ أول حاجة هنعملها إن إحنا هنكتب التعبير اللفظي لهذه المعادلة، بنجد أن التعبير اللفظي لهذه المعادلة: تكلِفة وجبة زميلك زائد وجبتك تساوي تسعين جنيه وهي التكلفة الكلية، بعد كده لتحويل هذا التعبير اللفظي إلى تعبير جبري في صورة معادلة، لازم نحدد المتغير اللي هنستخدمه، هنختار ص تمثل تكلفة وجبة زميلك، وبالتالي تصبح المعادلة ص وهي تكلفة وجبة زميلك زائد ص زائد عشرة، ص زائد عشرة عبارة عن تكلفة وجبتك أنت؛ لأن وجبتك بتزيد عن وجبة زميلك اللي هي عبارة عن ص، بمقدار عشر جنيهات، تساوي تسعين وهي التكلفة الكلية. بعد كده هنبدأ نحل المعادلة لإيجاد قيمة ص التي تحقّق المعادلة، بنبدأ بجمع الحدود المتشابهة، ص زائد ص عبارة عن اتنين ص، زائد عشرة تساوي تسعين، بعد كده هنطرح عشرة مِ الطرفين لفصل المتغير ولموازنة المعادلة؛ وبالتالي تصبح المعادلة عبارة عن اتنين ص تساوي تمانين، نكمل ونفتح صفحة جديدة.

بنكمل وآخر حاجة وصلنا ليها إن اتنين ص تساوي تمانين، بعد كده هنقسم الطرفين على اتنين، وبنلاقي إن ص تساوي أربعين. إذن تكلفة وجبة زميلك تساوي أربعين جنيه.

وبكده يبقى في الفيديو ده شرحنا طريقة كتابة المعادلات ذات الخطوتين، وكتابة المعادلة جبريًّا من خلال التعبير اللفظي لها، وطريقة حل المعادلة مع حل أمثلة توضيحية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.