فيديو: التحقُّق من كون مثلث مُعطى قائم الزاوية أو لا

هل △ﺃﺟد مثلث قائم الزاوية عند ﺟ؟

٠٣:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

هل المثلث أ ﺟ د مثلث قائم الزاوية عند ﺟ؟ ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا، وعايزين نعرف إذا كان المثلث أ ﺟ د مثلث قائم الزاوية عند ﺟ ولّا لأ.

فمعنى كده إننا هنستخدم نظرية فيثاغورس عشان نوجد طول الضلع أ ﺟ، بعد كده هنستخدم عكس نظرية فيثاغورس علشان نشوف إذا كان المثلث أ ﺟ د قائم الزاوية عند ﺟ ولّا لأ. ففي الأول عشان نوجد طول الضلع أ ﺟ، يبقى هنستخدم نظرية فيثاغورس في المثلث أ ب ﺟ؛ لأن معطى عندنا في الشكل إن المثلث أ ب ﺟ مثلث قائم الزاوية عند ب، ومعطى عندنا في الشكل طول ساقَي المثلث بسبعتاشر وستة من عشرة سنتيمتر، وواحد وعشرين سنتيمتر؛ فهنستخدم نظرية فيثاغورس علشان نوجد طول الضلع أ ﺟ.

وخلينا نفتكر نظرية فيثاغورس إن في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعَي طولَي ساقيه. ففي المثلث اللي عندنا ساقَي المثلث، اللي هم أ ب وَ ب ﺟ، معطى أطوالهم، واللي عايزين نوجده هو الوتر أ ﺟ. فباستخدام نظرية فيثاغورس، هيبقى أ ﺟ بيساوي الجذر التربيعي، لـ أ ب تربيع زائد ب ﺟ تربيع؛ فهنعوّض عن أ ب بسبعتاشر وستة من عشرة، وهنعوّض عن ب ﺟ بواحد وعشرين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي سبعة وعشرين وأربعة من عشرة؛ فبالتالي هيبقى أ ﺟ بتساوي سبعة وعشرين وأربعة من عشرة سنتيمتر. فهنيجي عند الرسم وهنكتب عند أ ﺟ سبعة وعشرين وأربعة من عشرة سنتيمتر.

بعد كده عشان نحدد إذا كان المثلث أ ﺟ د مثلث قائم الزاوية عند ﺟ، يبقى هنشوف إذا كان بيحقّق عكس نظرية فيثاغورس ولّا لأ. وبما إننا عايزين نعرف إذا كان قائم الزاوية عند ﺟ ولّا لأ، فمعنى كده، فمعنى كده إننا هنشوف إذا كان الضلع المقابل للزاوية اللي هو المفروض يبقى الوتر وطوله أربعة وأربعين سنتيمتر، فمعنى كده إننا هنشوف مربع طول الضلع ده، وهنشوف إذا كان بيساوي مجموع مربعين طولين الضلعين دول، فمعنى كده إن المثلث هيبقى قائم الزاوية عند ﺟ.

فهنبدأ الأول نحسب أربعة وأربعين تربيع بتساوي كام، فلمّا نحسب أربعة وأربعين تربيع هتبقى بتساوي ألف تسعمية ستة وتلاتين. بعد كده هنحسب سبعة وعشرين وأربعة من عشرة تربيع زائد أربعة وتلاتين تربيع. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ألف تسعمية وستة، وستة وسبعين من مية. وبما إن المقدار ألف تسعمية ستة وتلاتين لا يساوي المقدار ألف تسعمية وستة، وستة وسبعين من مية؛ فمعنى كده إن عكس نظرية فيثاغورس ما اتحقّقتش؛ وبالتالي هيبقى المثلث ليس قائم الزاوية عند ﺟ.

وبالتالي هتبقى إجابة السؤال «هل المثلث أ ﺟ د مثلث قائم الزاوية عند ﺟ؟» هي: لا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.