فيديو السؤال: استخدام قانون جيب التمام لحساب قياس الطول المجهول في مثلث الرياضيات

في الشكل الموضح، أوجد ﺱ. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

٠١:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، أوجد ﺱ. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

لدينا في المعطيات قياس إحدى زوايا المثلث وطولا ضلعين، والمطلوب إيجاد طول الضلع الثالث، وهو الضلع المقابل للزاوية المعطاة. إذن يبدو أننا سنستخدم قاعدة جيب التمام. قاعدة جيب التمام تربط أطوال الأضلاع الثلاثة في المثلث بقياس إحدى زوايا المثلث. وباختيار هذه الزاوية عند الرأس ﺃ، يكون لدينا ﺃ شرطة تربيع يساوي ﺏ شرطة تربيع زائد ﺟ شرطة تربيع ناقص اثنين ﺏ شرطة ﺟ شرطة في جيب تمام قياس الزاوية ﺃ.

لنقارن هذا بما لدينا في الشكل. طول الضلع المقابل للرأس ﺃ هو ﺱ، وهذا هو المجهول الذي لدينا. قيمة ﺏ شرطة، الذي يمثل طول الضلع المقابل للرأس ﺏ، هي ١٢. بالطريقة نفسها، يمكننا أن نرى أن قيمة ﺟ شرطة هي سبعة وأن قياس الزاوية عند الرأس ﺃ يساوي ٥١ درجة. يمكن كتابة ما لدينا في الطرف الأيسر على الآلة الحاسبة.

وعند القيام بذلك، سنحصل على القيمة ٨٧٫٢٧٤ حتى آخر العدد. وبحساب الجذر التربيعي لكلا الطرفين مع العلم بأن قيمة ﺱ لا بد وأن تكون قيمة موجبة لأنها تمثل طول ضلع، سنجد أن ﺱ يساوي ٩٫٣٤٢٠ حتى آخر العدد. وبتقريب هذه القيمة لأقرب رقمين عشريين كما هو مطلوب، نجد أن ﺱ يساوي ٩٫٣٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.