فيديو: استخدام قانون جيب التمام لحساب قياس الطول المجهول في مثلث

في الشكل الموضح، أوجد 𝑥. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

٠١:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، أوجد 𝑥. قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

لدينا في المعطيات قياس إحدى زوايا المثلث وطولا ضلعين، والمطلوب إيجاد طول الضلع الثالث، وهو الضلع المقابل للزاوية المعطاة. إذن يبدو أننا سنستخدم قاعدة جيب التمام. قاعدة جيب التمام تربط أطوال الأضلاع الثلاثة في المثلث بقياس إحدى زوايا المثلث. وباختيار هذه الزاوية عند الرأس 𝐴، يكون لدينا 𝑎 تربيع يساوي 𝑏 تربيع زائد 𝑐 تربيع ناقص اثنين 𝑏𝑐 في جيب تمام قياس الزاوية 𝐴.

لنقارن هذا بما لدينا في الشكل. طول الضلع المقابل للرأس 𝐴 هو 𝑥، وهذا هو المجهول الذي لدينا. قيمة 𝑏، الذي يمثل طول الضلع المقابل للرأس 𝐵، هي 12. بالطريقة نفسها، يمكننا أن نرى أن قيمة 𝑐 هي سبعة وأن قياس الزاوية عند الرأس 𝐴 يساوي 51 درجة. يمكن كتابة ما لدينا في الطرف الأيمن على الآلة الحاسبة.

وعند القيام بذلك، سنحصل على القيمة 87.274 حتى آخر العدد. وبحساب الجذر التربيعي لكلا الطرفين مع العلم بأن قيمة 𝑥 لا بد وأن تكون قيمة موجبة لأنها تمثل طول ضلع، سنجد أن 𝑥 يساوي 9.3420 حتى آخر العدد. وبتقريب هذه القيمة لأقرب رقمين عشريين كما هو مطلوب، نجد أن 𝑥 يساوي 9.34.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.