فيديو السؤال: إيجاد احتمال الحدث المكمل لحدث معطى الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ حدث؛ حيث احتمال ﺃ يساوي أربعة على خمسة. أوجد احتمال الحدث ﺃ شرطة.

إن احتمال وقوع ﺃ شرطة معناه احتمال عدم وقوع ﺃ. وهذا يعني أن ﺃ وﺃ شرطة مكملان لبعضهما. لذا، فإن مجموع احتماليهما يساوي واحدًا.

ويمكننا أن نكتب هذا في صورة معادلة. احتمال وقوع ﺃ شرطة زائد احتمال عدم وقوع ﺃ يساوي واحدًا. كما هو موضح في معطيات المسألة، فإن احتمال وقوع ﺃ يساوي أربعة على خمسة، ومن ثم فإن أربعة على خمسة زائد احتمال عدم وقوع ﺃ يساوي واحدًا.

إذا طرحنا أربعة على خمسة من طرفي هذه المعادلة، نجد أن احتمال عدم وقوع ﺃ هو واحد ناقص أربعة على خمسة. واحد ناقص أربعة على خمسة يساوي واحدًا على خمسة.

وعليه، فإن احتمال عدم وقوع ﺃ أو احتمال وقوع ﺃ شرطة يساوي واحدًا على خمسة. يمكن استخدام هذه الطريقة لحساب احتمال عدم وقوع أي حدث. فكل ما نفعله أننا نطرح احتمال وقوع الحدث، وهو في هذه الحالة أربعة على خمسة، من واحد.