تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: القسمة على عدد من رقم واحد

أماني يوسف

يوضح الفيديو كيفية قسمة أعداد مكوَّنة من رقمين وثلاثة أرقام على أعداد مكوَّنة من رقم واحد.

١٣:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

القسمة على عدد من رقم واحد.

في الفيديو ده هنعرف إزَّاي نقسم أيّ عدد، سواء كان كبير أو صغير، على عدد مكوّن من رقم واحد. دي علامة القسمة، وده المقسوم، وده المقسوم عليه. هنشوف دلوقتي إزَّاي نقسم عدد مكوّن من رقمين، وعدد مكوّن من تلات أرقام؛ على عدد مكوّن من رقم واحد.

هنبدأ بقسمة عدد مكوّن من رقمين، على عدد مكوّن من رقم واحد. فمثلًا هنقسم ستة وتسعين على التمنية. قبل ما نبدأ في خطوات القسمة ونعرفها، هنقدّر الناتج الأول. فهنقول إن الستة وتسعين تقريبًا مية. والتمنية تقريبًا عشرة. يبقى مية على عشرة، تساوي عشرة. وده الناتج بالتقريب، أو باستخدام تقدير الناتج.

ودلوقتي بقى هنقسم باستخدام القسمة المطوّلة. فبنحطّ علامة القسمة، ونحطّ المقسوم اللي هو الستة وتسعين، والمقسوم عليه التمنية؛ بالشكل ده. ونبدأ في خطوات القسمة. الخطوة الأولى هي قسمة العشرات. بنبدأ في القسمة من الشمال لليمين. فبنبدأ من عند التسعة، اللي هي في خانة العشرات، ونقسمها على التمنية.

ما دام التسعة أكبر من التمنية، يبقى ينفع نقسم. تسعة على تمنية، يساوي واحد. نكتبه فوق التسعة. يبقى إحنا كده قسمنا التسعة على التمنية، فالناتج بقى يساوي واحد. بعدين الواحد ده، هنرجع نضربه في تمنية. ونكتب الناتج تحت التسعة. واحد في تمنية، يساوي تمنية. بعدين نطرح.

يبقى إحنا بعد ما قسمنا التسعة على التمنية، طلع بتساوي واحد. ضربنا الواحد في تمنية، يساوي تمنية. وحطّينا التمنية تحت التسعة. فهنطرح تسعة ناقص تمنية، يساوي واحد. فهنحطّ اليساوي هنا، ونقول تسعة ناقص تمنية، واحد. والستة هننزّلها.

كده خلّصنا الخطوة الأولى، وقسمنا العشرات. الخطوة التانية: قسمة الآحاد. هنبدأ نقسم الآحاد. الواحد لوحده أصغر من التمنية، فمش هينفع نقسمه عليها. فهنقسم الستاشر كلها، على التمنية. ستاشر على تمنية، يساوي اتنين. نكتبها فوق العشرات. بعدين نضرب الاتنين في تمنية. الاتنين في تمنية، بستاشر. يبقى نكتب الناتج هنا.

ونطرح ستاشر ناقص ستاشر، صفر. معنى إننا وصلنا هنا للصفر، يبقى إحنا كده خلّصنا القسمة، وطلّعنا الناتج. وناتج القسمة هو اتناشر. والاتناشر نتيجة قريبة من اللي إحنا توقعناها، اللي هي العشرة.

نفس الخطوات دي بالظبط، هنستخدمها لو بنقسم عدد مكوّن من تلات أرقام، على عدد مكوّن من رقم واحد. فمثلًا لو هنقسم تمنمية ستة وخمسين، على الاتنين. هنا هيكون عندنا تلات خطوات. أول خطوة هي قسمة المئات. وبعديها قسمة العشرات. وبعديها قسمة الآحاد. برضو بنبدأ من الشمال لليمين. وقبل ما نبدأ في الخطوات دي، هنقدّر الناتج الأول.

تمنمية ستة وخمسين تقريبًا تسعمية، على الاتنين، هتساوي ربعمية وخمسين. ده الناتج التقريبي، أو الناتج اللي إحنا قدّرناه. ودلوقتي أول حاجة هنعملها، هنرسم علامة القسمة. وهنكتب فيها تمنمية ستة وخمسين، على الاتنين. ونبدأ من خانة المئات. يبقى الخطوة الأولى قسمة المئات.

فهنقسم تمنية على الاتنين، هتساوي أربعة. بعدين نضرب الأربعة في اتنين، هتساوي تمنية. هنكتب التمنية تحت التمنية، ونطرح. هنقول الجزء ده مرة كمان بالتفصيل. أول حاجة قسمنا التمنية على الاتنين، طلع الناتج يساوي أربعة. بعدين خدنا الأربعة وضربناها في اتنين، طلع الناتج بيساوي تمنية. حطّينا التمنية تحت التمنية، وطرحنا. فبقت تمنية ناقص تمنية، هتساوي صفر. فنروح نكتب الصفر تحت التمنية. والستة وخمسين ينزلوا.

وبعدين نروح لتاني خطوة، وهي قسمة العشرات. هنقسم الخمسة على الاتنين، هتساوي اتنين. نكتبها فوق عند العشرات. بعدين نضرب اتنين في اتنين، والناتج نكتبه تحت الخمسة. اتنين في اتنين، يساوي أربعة. ونطرح. خمسة ناقص أربعة، واحد. وننزّل الستة.

هنكتب تاني خطوات قسمة العشرات على جنب، تحت المئات هنا. أول حاجة عملناها، هي إننا قسمنا الخمسة على الاتنين. هنقول خمسة على اتنين، يساوي اتنين. حطّينا الاتنين فوق هنا. بعدين رجعنا ضربناها تاني في اتنين. فنكتب اتنين في اتنين، يساوي أربعة. كتبنا الأربعة تحت الخمسة، بعدين طرحنا. خمسة ناقص أربعة، تساوي واحد. ونزّلنا الستة جنب الواحد.

تالت خطوة والأخيرة هي قسمة الآحاد. هنقسم ستاشر على الاتنين، تساوي تمنية. نكتبها هنا. بعدين ناخد التمنية ونضربها في اتنين، والناتج نكتبه هنا. الاتنين في تمنية، يساوي ستاشر. ونطرح. هيكون ناتج الطرح أصفار. هنحلّل تاني الخطوات دي تحت الآحاد. أول حاجة عملناها هي إننا قسمنا ستاشر على اتنين، تساوي تمنية. بعدين ضربنا التمنية في اتنين، تساوي ستاشر. بعدين حطّيناها تحت الستاشر، وطرحنا. ستاشر ناقص ستاشر، صفر.

في المسألتين اللي حلّيناهم، بنلاحظ إن آخر خطوة خالص، الناتج اللي بيظهرلنا في الآخر بيكون أصفار، أو صفر. ده معناه إن القسمة دي مالهاش باقي. يبقى القسمة اللي بدون باقي، الباقي بتاعها بيساوي صفر، زيّ اللي حلّيناهم.

فيه قسمة بباقي. إمتى تبقى القسمة بباقي؟ لو العدد اللي بنقسم عليه، اللي هو ده، مش من عوامل المقسوم. يعني لو المقسوم عليه، مش من عوامل المقسوم، بيطلع لنا باقي في آخر عملية القسمة. طيب لو المقسوم عليه، عامل من عوامل المقسوم؟ ما بيكونش فيه أيّ باقي. زيّ مثلًا لو جينا قسمنا التسعة على الأربعة.

هنقول هنا التسعة على الأربعة. تسعة عَ الأربعة، تساوي اتنين. اتنين في أربعة، تساوي تمنية. ونطرح، يبقى تسعة ناقص تمنية، واحد. ما دام هنا ما ظهرش أصفار، زيّ المسألتين اللي فاتوا، وظهر عدد؛ يبقى ده بنسميه الباقي. ليه هنا فيه باقي؟ لأن الأربعة مش من عوامل التسعة. ده معنى الباقي بكل بساطة

ولو طبّقنا مفهوم الباقي في حياتنا، على المثال ده. وقلنا مثلًا إن معانا تسع برتقانات، وعاوزين نقسّمهم على أربع أفراد. كل فرد هياخد برتقانتين، وهيتبقّى برّه برتقانة ما حدّش هياخدها، أو مش هتتقسّم على حدّ. لأننا هنا بنقسّم الأعداد الصحيحة، مش هنعمل كسور. ودلوقتي هناخد مثال، وهنقسم عدد مكوّن من تلات أرقام، على عدد مكوّن من رقم واحد، بوجود باقي.

مية سبعة وتلاتين على الخمسة. ما دام الخمسة مش من عوامل المية سبعة وتلاتين، يبقى القسمة هيطلع فيها باقي. قبل ما نعمل الخطوات، ونشوف هنقسم إزَّاي، هنقدّر الناتج الأول. المية سبعة وتلاتين، تقريبًا مية وخمسين. نقسمها على الخمسة، هتساوي تلاتين. يبقى التلاتين هنا هو الناتج التقريبي، أو الناتج اللي إحنا قدّرناه.

ونبدأ نقسم. أول حاجة نحطّ علامة القسمة. ونكتب مية سبعة وتلاتين على خمسة. الخطوة الأولى: زيّ ما اتفقنا بنبدأ من الشمال لليمين، يعني هنبدأ بتقسيم المئات. المئات عندنا هنا واحد. والواحد أصغر من الخمسة، يبقى ما ينفعش نقسمه. فبالتالي هننتقل من المئات، للعشرات.

لمّا دخلنا على العشرات، ضمّينا التلاتة مع الواحد؛ فبقى كله تلتاشر. يبقى أول حاجة هنعملها، هي إننا هنقسم تلتاشر على الخمسة. تلتاشر على الخمسة، يساوي اتنين. هنكتب الاتنين فوق التلاتة هنا. بعدين نضرب الاتنين في خمسة. اتنين في خمسة، يساوي عشرة. نحطّها تحت التلتاشر، ونطرح. تلتاشر ناقص عشرة، تساوي تلاتة. يبقى ننزّل هنا التلاتة، والسبعة كمان تنزل.

الخطوة رقم تلاتة والأخيرة: قسمة الآحاد. انتقلنا من قسمة العشرات، لقسمة الآحاد؛ لأن العشرات بقى فيها تلاتة. والتلاتة أصغر من الخمسة، فمش هينفع نقسمها. فهناخد معاها الآحاد. يبقى الخطوة رقم تلاتة: قسمة الآحاد. سبعة وتلاتين على الخمسة، هتساوي سبعة. هنكتب السبعة فوق، فوق السبعة. ونضرب السبعة في خمسة.

السبعة في خمسة، تساوي خمسة وتلاتين. هنكتب الخمسة وتلاتين تحت السبعة وتلاتين، ونطرح. فهنقول سبعة وتلاتين ناقص خمسة وتلاتين، يساوي اتنين. هنبصّ نلاقي إن الاتنين أقل من الخمسة، يبقى ما ينفعش نقسمها تاني. وبكده يكون ده آخر القسمة. والاتنين اللي بقيت هنا اسمها الباقي.

وناتج القسمة هو السبعة وعشرين. وهو قريب من الناتج اللي قدّرناه، اللي هو التلاتين. فلما نيجي نكتب الناتج في الصورة دي، نقول: ناتج القسمة سبعة وعشرين، والباقي اتنين. وده ناتج قريب مِ اللي توقّعناه، اللي هو التلاتين. فلازم نكتب الباقي في الناتج النهائي.

وبكده نكون عرفنا إزَّاي نقسم عدد مكوّن من رقمين، على عدد مكوّن من رقم واحد. وعدد مكوّن من تلات أرقام، على عدد مكوّن من رقم واحد. وكمان عرفنا الفرق بين القسمة اللي ليها باقي، والقسمة اللي مالهاش باقي. والقسمة اللي ليها باقي، واللي بيظهر في الآخر ما بيكونش فيه أصفار.