نسخة الفيديو النصية
اضرب سالب ثلاثة زائد ﺕ في اثنين زائد خمسة ﺕ.
ثمة أمران مختلفان علينا تذكرهما هنا. أولًا، نلاحظ أن لدينا عددين مركبين على الصورة: ﺃ زائد ﺏﺕ. تذكر أن ﺃ هو الجزء الحقيقي من العدد المركب، وﺏ هو الجزء التخيلي. نتذكر أيضًا أن ﺕ هو حل للمعادلة: ﺱ تربيع يساوي سالب واحد؛ حيث يكتب ﺕ عادة على صورة الجذر التربيعي لسالب واحد.
نريد إيجاد حاصل ضرب سالب ثلاثة زائد ﺕ في اثنين زائد خمسة ﺕ. عند كتابة ذلك بهذا الشكل، نلاحظ أنه يشبه إلى حد كبير ضرب مقدارين من ذوات الحدين. وفي الواقع، سنتعامل مع هذا بالطريقة نفسها. نوزع القوسين باستخدام طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني أو طريقة الشبكة. هيا نستخدم طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني.
نبدأ بالحد الأول من كل قوس. نضرب الحد الأول في القوس الأول في الحد الأول في القوس الثاني. سالب ثلاثة في اثنين يساوي سالب ستة. وبعد ذلك، ننتقل إلى الحد الخارجي من كل قوس. نضرب الحدين الخارجيين في المقدارين لدينا. سالب ثلاثة في خمسة يساوي سالب ١٥. إذن، سالب ثلاثة في خمسة ﺕ يساوي سالب ١٥ﺕ. نريد بعد ذلك إيجاد الحد الثالث. إذن، نضرب الحدين الداخليين. وهذا يعطينا اثنين ﺕ. وأخيرًا، لدينا الحدين الأخيرين. نضرب الحد الأخير في القوس الأول في الحد الأخير في القوس الثاني. وهذا يعطينا خمسة ﺕ تربيع.
لم ننته بعد. فيمكننا تبسيط ذلك أكثر. أولًا، نلاحظ أنه يمكننا تجميع حدين متشابهين، وهما: سالب ١٥ﺕ، واثنان ﺕ. هذا يعطينا سالب ستة ناقص ١٣ﺕ زائد خمسة ﺕ تربيع. لكننا نتذكر أن ﺕ يساوي الجذر التربيعي لسالب واحد. وهذا يعني أنه يمكننا القول إن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. ومن ثم، نعوض عن ﺕ تربيع بسالب واحد. نلاحظ أن حاصل ضرب هذين العددين المركبين يساوي سالب ستة ناقص ١٣ﺕ ناقص خمسة، وهو ما يساوي سالب ١١ ناقص ١٣ﺕ. إذن، حاصل ضرب العددين المركبين سالب ثلاثة زائد ﺕ واثنين زائد خمسة ﺕ يساوي سالب ١١ ناقص ١٣ﺕ.
