فيديو: ضرب المصفوفات المربعة

يوضِّح الفيديو بالمثال طريقة ضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى بحيث يكون عدد الأعمدة يساوي عدد الصفوف.

٠٤:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

ضرب المصفوفات المربعة. هنتكلّم عن ضرب المصفوفات. يعني هنتعلّم إزَّاي نضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى. بس بالتحديد هنتكلّم عن المصفوفات المربعة؛ يعني المصفوفات اللي فيها عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة.

حاصل ضرب المصفوفة أ في المصفوفة ب، هيساوي عناصر الصف الأول في المصفوفة أ: أ واحد واحد، وَ أ واحد اتنين. وعناصر الصف التاني: أ اتنين واحد، وَ أ اتنين اتنين. عايزين نضربها في المصفوفة ب، عناصر الصف الأول في المصفوفة ب: ب واحد واحد، وَ ب واحد اتنين. وعناصر الصف التاني: ب اتنين واحد، وَ ب اتنين اتنين. حاصل الضرب هيساوي المصفوفة … عناصر الصف الأول أ واحد واحد في ب واحد واحد، زائد أ واحد اتنين في ب اتنين واحد. وَ أ واحد واحد في ب واحد اتنين، زائد أ واحد اتنين في ب اتنين اتنين. عناصر الصف التاني هتبقى: أ اتنين واحد في ب واحد واحد، زائد أ اتنين اتنين في ب اتنين واحد. وَ أ اتنين واحد في ب واحد اتنين، زائد أ اتنين اتنين في ب اتنين اتنين.

يبقى لما نيجي نضرب مصفوفة في مصفوفة أخرى، هنستخدم القاعدة دي. وهي إننا بناخد الصف الأول من المصفوفة الأولى، والعمود الأول من المصفوفة التانية. بنضرب أول عنصر في أول عنصر، زائد تاني عنصر في تاني عنصر. وبنبدأ نطبّق على بقية المصفوفة. بس أول حاجة لازم نتأكد من نظم المصفوفة. بمعنى المصفوفة الأولى هي اتنين في اتنين. والمصفوفة التانية هي اتنين في اتنين. اللي هي عدد الصفوف في عدد الأعمدة. لازم يكون عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة التانية. هنلاقي إن حاصل ضرب المصفوفتين هيساوي عدد الصفوف في المصفوفة الأولى، في عدد الأعمدة في المصفوفة التانية، اللي هي اتنين في اتنين.

هنبدأ نشوف مثال. لو عايزين نوجد حاصل ضرب المصفوفة، عناصر الصف الأول هي: اتنين وواحد. وعناصر الصف التاني: سالب تلاتة وصفر. عايزين نضربها في المصفوفة، عناصر الصف الأول: سالب واحد وتلاتة. وعناصر الصف التاني: صفر وأربعة.

أول حاجة هنبدأ نبصّ على نَظْم المصفوفة. المصفوفة الأولى هي اتنين في اتنين. والمصفوفة التانية هي اتنين في اتنين. هنلاقي إن عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة التانية. وبالتالي حاصل ضرب المصفوفتين هيساوي اتنين في اتنين، اللي هو عدد الصفوف في المصفوفة الأولى في عدد الأعمدة في المصفوفة التانية.

عايزين نوجد عناصر المصفوفة اللي هي ناتجة من عملية الضرب. هناخد الصف الأول في المصفوفة الأولى والعمود الأول في المصفوفة التانية. هناخد أول عنصر نضربه في أول عنصر، زائد تاني عنصر في تاني عنصر. يبقى اتنين في سالب واحد زائد واحد في صفر. هيساوي سالب اتنين، هنبدأ نكتبه في العنصر الأول في المصفوفة في الصف الأول.

بعد كده هناخد العمود التاني. يبقى هنضرب … عفوًا … يبقى هناخد الصف الأول وهناخد العمود التاني. هنضرب أول عنصر في أول عنصر، زائد تاني عنصر في تاني عنصر. اتنين في تلاتة زائد واحد في أربعة. هيساوي عشرة. يبقى العنصر التاني في الصف الأول هيساوي عشرة.

بعد كده هناخد الصف التاني من المصفوفة الأولى، والعمود الأول في المصفوفة التانية. هناخد أول عنصر في أول عنصر، زائد تاني عنصر في تاني عنصر. يبقى سالب تلاتة في سالب واحد، زائد صفر في صفر؛ هيساوي تلاتة. يبقى كده جبنا العنصر الأول في المصفوفة الناتجة في الصف التاني.

بعد كده هناخد الصف التاني في … عفوًا … العمود التاني في المصفوفة التانية. هيبقى سالب تلاتة في تلاتة، زائد صفر في أربعة؛ هيساوي سالب تسعة. يبقى كده جبنا تاني عنصر في الصف التاني في الإجابة. وفعلًا المصفوفة طلع النظم فيها اتنين في اتنين.

يبقى كده اتكلمنا عن ضرب المصفوفات، وبالتحديد اتكلمنا عن ضرب المصفوفات المربّعة، التي فيها عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.