تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لإيجاد زوايا الانخفاض

أحمد لطفي

أُطلِق صاروخ فيه رائدة فضاء وبلغ ارتفاعه ١٥ ميلًا. إذا كان هناك رجُل يقف على بُعد ميلين من قاعدة الإطلاق، فما الزاوية التي تنظر بها الرائدة إلى الرجل لأسفل بالنسبة للمستوى الأفقي؟ (ملحوظة: هذه الزاوية تُسمَّى زاوية الانخفاض).

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أُطلِق صاروخ فيه رائدة فضاء وبلغ ارتفاعه خمستاشر ميلًا. إذا كان هناك رجل يقف على بعد ميلين من قاعدة الإطلاق، فما الزاوية التي تنظر بها الرائدة إلى الرجل لأسفل بالنسبة للمستوى الأفقي؟ ملحوظة هذه الزاوية تسمى زاوية الانخفاض.

في البداية هنعبر عن قاعدة إطلاق الصاروخ بالنقطة أ. وبما إن الصاروخ على ارتفاع خمستاشر ميلًا، يبقى هيكون عندنا النقطة ب على ارتفاع خمستاشر ميلًا من النقطة أ. ومعطى إن هناك رجل يقف على بعد ميلين من قاعدة الإطلاق، فهنعبر عن مكانه بالنقطة ج، وهتكون على مسافة ميلين من قاعدة الإطلاق. هنصل بين النقاط فهيكون عندنا المثلث أ ب ج بالشكل ده. محتاجين نوجد الزاوية اللي بتنظر بها الرائدة إلى الرجل لأسفل. ومعطى إن الزاوية بتكون بالنسبة للمستوى الأفقي، وبالتالي الزاوية هتكون في المكان ده، وهنرمز لها بالرمز 𝜃. وبما إن أ ج أيضًا بيمثل مستوى أفقي، فنقدر نقول إن الزاوية أ ج ب أيضًا هتساوي 𝜃. وبالتالي عندنا مثلث قائم الزاوية، ومعطى طول ضلعين، وعايزين نوجد زاوية بداخل المثلث؛ فهنستخدم الدوال المثلثية.

هنلاحظ إن العلاقة بين الضلعين المعطى أطوالهم بالنسبة للزاوية، معطى طول الضلع المجاور وطول الضلع المقابل للزاوية، وبالتالي نقدر نستخدم الدالة المثلثية ظا. و ظا أ بتساوي المقابل على المجاور؛ وبالتالي ظا 𝜃 هتساوي … الضلع المقابل بيساوي خمستاشر ميل، على الضلع المجاور بيساوي اتنين ميل. وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة 𝜃، فـ 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ ظا خمستاشر على اتنين؛ يعني 𝜃 تقريبًا هتساوي اتنين وتمانين وواحد وأربعين من مية درجة.

ويبقى كده قدرنا نوجد الزاوية اللي بتنظر بها الرائدة إلى الرجل لأسفل بالنسبة للمستوى الأفقي، وكانت بتساوي تقريبًا اتنين وتمانين وواحد وأربعين من مية درجة.