فيديو السؤال: إيجاد معيار المتجهات الرياضيات

إذا كان ﺃ = (−٢‎، ١‎، ٢)، ﺏ = (٢‎، ٢‎، ٤)، فأوجد |ﺃ| + |ﺏ|.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ يساوي سالب اثنين، واحد، صفر؛ والمتجه ﺏ يساوي اثنين، صفر، أربعة، فأوجد معيار المتجه ﺃ زائد معيار المتجه ﺏ.

دعونا نفكر أولًا في المتجه العام ﻡ الذي إحداثياته هي ﺱ، ﺹ، ﻉ. معيار أو مقياس هذا المتجه يساوي الجذر التربيعي لـ ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع زائد ﻉ تربيع. في هذا السؤال، المتجه ﺃ يساوي سالب اثنين، واحد، صفر. هذا يعني أن معيار المتجه ﺃ يساوي الجذر التربيعي لسالب اثنين تربيع زائد واحد تربيع زائد صفر تربيع. سالب اثنين تربيع يساوي أربعة. واحد تربيع يساوي واحدًا. وصفر تربيع يساوي صفرًا. أربعة زائد واحد زائد صفر يساوي خمسة. إذن، معيار المتجه ﺃ يساوي جذر خمسة.

أما المتجه ﺏ، فله الإحداثيات اثنان، صفر، أربعة. هذا يعني أن معياره يساوي الجذر التربيعي لاثنين تربيع زائد صفر تربيع زائد أربعة تربيع. اثنان تربيع يساوي أربعة. وأربعة تربيع يساوي ١٦. إذن، معيار المتجه ﺏ يساوي الجذر التربيعي لـ ٢٠. وهذا يساوي اثنين جذر خمسة. وذلك لأن الجذر التربيعي لـ ٢٠ يساوي الجذر التربيعي لأربعة مضروبًا في الجذر التربيعي لخمسة. والجذر التربيعي لأربعة يساوي اثنين. وعليه، فإن الجذر التربيعي لـ ٢٠ يساوي اثنين مضروبًا في الجذر التربيعي لخمسة.

حسنًا، مطلوب منا في هذا السؤال حساب معيار المتجه ﺃ زائد معيار المتجه ﺏ. وهذا يساوي جذر خمسة زائد اثنين جذر خمسة. وبما أن جذر خمسة هو نفسه واحد مضروبًا في جذر خمسة، فإن إجابتنا النهائية هي ثلاثة جذر خمسة. إذن، إذا كان ﺃ يساوي سالب اثنين، واحد، صفر؛ وﺏ يساوي اثنين، صفر، أربعة، فإن معيار ﺃ زائد معيار ﺏ يساوي ثلاثة جذر خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.