فيديو: إيجاد عزم ازدواج مكافئ لثلاثة ازدواجات تؤثِّر على مربع

ﺃﺏﺟد مربع طول ضلعه ٨٥ سم. تؤثر قوى مقاديرها ٣٠، ٥٥، ٣٠، ٥٥ نيوتن على أضلاعه، وتؤثر قوتان مقدار كلٍّ منهما ٢٥ جذر (٢) نيوتن على ﺃ، ﺟ في الاتجاهين الموضحين في الشكل. أوجد الازدواج المكافئ للنظام.

٠٤:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ج د مربع طول ضلعه خمسة وتمانين سنتيمتر. تؤثّر قوى مقاديرها: تلاتين، وخمسة وخمسين، وتلاتين، وخمسة وخمسين نيوتن على أضلاعه. وتؤثّر قوتان مقدار كلٍّ منهما خمسة وعشرين في الجذر التربيعي لاتنين نيوتن على أ وَ ج في الاتجاهين الموضّحين في الشكل. اوجد الازدواج المكافئ للنظام.

في البداية الازدواج بيكون بين قوتين ليهم نفس المقدار. وبيساوي مقدار قوة فيهم مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. يعني لو عندنا قوتين بالشكل ده أول حاجة لازم اتجاههم يكون عكس بعض. والازدواج هيساوي قيمة قوة فيهم مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. يعني الازدواج هيساوي ق في ل.

وبالتالي لو عايزين نوجد الازدواج المكافئ للنظام فهيكون بيساوي … أول حاجة عندنا القوتين تلاتين، وتلاتين. القوة الأولى بتؤثّر على ب أ، والقوة التانية بتؤثّر على د ج. هنلاحظ إن اتجاههم عكس بعض، وبالتالي بيكوّنوا ازدواج. وقيمة ازدواجهم هيكون عبارة عن مقدار قوة واحدة فيهم، اللي هي تلاتين، مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. والمسافة العمودية بين القوتين هو طول ضلع المربع اللي هي بتساوي خمسة وتمانين. وهنلاحظ إن اتجاه دورانهم هيكون في الاتجاه ده، اللي هو هيكون في الاتجاه السالب. وبالتالي يبقى ازدواجهم هيكون قيمته سالبة. ويبقى كده قدِرنا نوجد أول ازدواج.

بالنسبة لتاني ازدواج هنلاحظ إن عندنا القوتين خمسة وخمسين. قوة فيهم بتؤثّر على ب ج، والقوة الأخرى بتؤثّر على د أ. هنلاحظ إن اتجاه القوتين عكس بعض، وبالتالي بيكوّنوا ازدواج. وقيمته بتساوي مقدار قوة واحدة فيهم مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. يعني خمسة وخمسين مضروبة في … المسافة العمودية بين القوتين هو طول ضلع المربع اللي هي خمسة وتمانين. وهنلاحظ إن اتجاههم هيكون في الاتجاه ده اللي هو هيكون في الاتجاه الموجب. يعني إشارة ازدواجهم هتكون موجبة. ويبقى كده قدِرنا نوجد تاني ازدواج.

بالنسبة لتالت ازدواج، عندنا القوتين اللي مقدارهم خمسة وعشرين في الجذر التربيعي لاتنين. هنلاحظ إن اتجاههم هيكون عكس بعض، وبالتالي قيمة ازدواجهم هيساوي قيمة قوة واحدة فيهم مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. والمسافة العمودية بين القوتين يعني طول أ ج. وبالتالي عشان نقدر نوجد طول أ ج. هنقول إن في المثلث أ د ج عندنا طول أ د خمسة وتمانين سنتيمتر. وطول د ج بخمسة وتمانين سنتيمتر. وإن المثلث هيكون قائم الزاوية عند د. وبالتالي طول الوتر اللي هو أ ج هيساوي الجذر التربيعي لخمسة وتمانين تربيع زائد خمسة وتمانين تربيع. يعني هيساوي خمسة وتمانين في الجذر التربيعي لاتنين سنتيمتر. يبقى كده قدِرنا نوجد طول أ ج.

وبالتالي يبقى الازدواج الناتج من القوتين خمسة وعشرين في الجذر التربيعي لاتنين. هيكون قيمة قوة واحدة فيهم، اللي هي خمسة وعشرين في الجذر التربيعي لاتنين، مضروبة في المسافة العمودية بين القوتين. اللي هي أ ج اللي هي بتساوي خمسة وتمانين في الجذر التربيعي لاتنين. وهنلاحظ إن اتجاه ازدواج القوتين هيكون بالشكل ده. يعني هيكون قيمة الازدواج موجبة.

وبالتالي الازدواج المكافئ للنظام هيساوي … سالب، تلاتين في خمسة وتمانين، يعني هيساوي سالب ألفين خمسمية وخمسين. زائد … خمسة وخمسين في خمسة وتمانين يعني هيساوي أربعة آلاف ستمية خمسة وسبعين. زائد … خمسة وعشرين في الجذر التربيعي لاتنين، في خمسة وتمانين في الجذر التربيعي لاتنين، هيساوي أربعة آلاف ميتين وخمسين.

يعني الازدواج المكافئ للنظام هيساوي سالب ألفين وخمسمية وخمسين. زائد أربعة آلاف ستمية خمسة وسبعين. زائد أربعة آلاف ميتين وخمسين. هيساوي ست آلاف تلتمية خمسة وسبعين نيوتن سنتيمتر.

وبالتالي يبقى قدِرنا نوجد الازدواج المكافئ للنظام، وكان بيساوي ست آلاف تلتمية خمسة وسبعين نيوتن سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.