فيديو: إيجاد مساحة سطح الهرم

أوجد مساحة سطح الهرم الرباعي الموضح، إذا كانت جميع أوجهه المثلثية متطابقة.

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة سطح الهرم الرباعي الموضح، إذا كانت جميع أوجهه المثلثية متطابقة.

يتم حساب مساحة السطح عن طريق جمع مساحة كل الأوجه معًا. ما أوجه هذا الشكل؟ لقد علمنا أن هذا الهرم رباعي. ومن ثم فإن قاعدته، التي تمثل أحد أوجهه، مربعة. أما بقية الأوجه، فعبارة عن أوجه مثلثة. وطبقًا للمعطيات، فإن جميع هذه الأوجه المثلثة متطابقة. وعليه، فإن هذا المثلث، وهذا المثلث، وهذا المثلث، وهذا المثلث الأخير جميعها متطابقة. وهذا يعني أنها متساوية في القياس.

هذا يعني أن مساحة السطح تساوي مساحة المربع زائد مساحة المثلثات الأربعة. غير أن جميع هذه المثلثات متطابقة. ولذلك بدلًا من جمع مساحة مثلث زائد مثلث زائد مثلث زائد مثلث، يمكننا ضرب مثلث واحد فقط في أربعة.

مساحة المربع الطول في العرض، أو مربع طول ضلع واحد. فنظرًا لأن أضلاع المربع كلها متساوية، فإن الطول يساوي العرض. ننتقل بعد ذلك إلى مساحة المثلث، والتي تساوي نصف حاصل ضرب قاعدته في ارتفاعه. والآن لنبدأ بالتعويض.

بالنسبة إلى المربع، لدينا ‪37‬‏ بوصة في ‪37‬‏ بوصة زائد أربعة في مساحة مثلث واحد. إذن يصبح لدينا نصف في طول القاعدة، الذي يساوي ‪37‬‏، في الارتفاع الذي يساوي ‪44‬‏، ليكون الناتج ‪1369‬‏ بوصة مربعة. هذه هي مساحة المربع زائد أربعة في ‪814‬‏ بوصة مربعة.

يمثل العدد ‪814‬‏ بوصة مربعة مساحة مثلث واحد من المثلثات. إذن علينا ضرب هذا العدد في أربعة؛ نظرًا لوجود أربعة مثلثات وكلها متساوية، وهو ما يساوي ‪1369‬‏ بوصة مربعة زائد ‪3256‬‏ بوصة مربعة، وبذلك تكون مساحة السطح ‪4625‬‏ بوصة مربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.