فيديو السؤال: حل متباينات القيمة المطلقة جبريًّا وبيانيًّا | نجوى فيديو السؤال: حل متباينات القيمة المطلقة جبريًّا وبيانيًّا | نجوى

فيديو السؤال: حل متباينات القيمة المطلقة جبريًّا وبيانيًّا الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات العامة المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

أوجد مجموعة حل المتباينة |ﺱ − ٣| ≤ ٧.

٠٢:١٣

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المتباينة: القيمة المطلقة لـ ﺱ ناقص ثلاثة أقل من أو تساوي سبعة.

حسنًا، سنحل هذه المتباينة جبريًّا وبيانيًّا. إذا كانت القيمة المطلقة لمقدار ما أقل من أو تساوي عددًا موجبًا، فإن المقدار إما يكون أقل من أو يساوي هذا العدد، وإما يكون أكبر من أو يساوي سالب هذا العدد. في هذا السؤال، علينا حل المتباينتين: ﺱ ناقص ثلاثة أقل من أو يساوي سبعة، وﺱ ناقص ثلاثة أكبر من أو يساوي سالب سبعة.

بإضافة ثلاثة إلى طرفي المتباينة الأولى، نحصل على ﺱ أقل من أو يساوي عشرة. بتكرار ذلك مع المتباينة الثانية، نحصل على ﺱ أكبر من أو يساوي سالب أربعة. يمكن تمثيل ذلك على خط الأعداد. ‏ﺱ أقل من أو يساوي عشرة، وأكبر من أو يساوي سالب أربعة. بكتابة هذا على صورة مجموعة حل، نحصل على الفترة المغلقة من سالب أربعة إلى عشرة.

وكما ذكرنا من قبل، يمكننا أيضًا توضيح ذلك بيانيًّا، وذلك عن طريق رسم محوري الإحداثيات ﺱ وﺹ أولًا. الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ ناقص ثلاثة يقطع المحور ﺹ عند سالب ثلاثة، وميله أو انحداره يساوي واحدًا. علينا أن نرسم القيمة المطلقة لهذا التعبير، والتي ستكون على شكل حرف V. سينعكس الجزء أسفل المحور ﺱ من التمثيل البياني على هذا الخط؛ حيث يصبح الجزء المقطوع من المحور ﺹ يساوي ثلاثة.

برسم الخط الأفقي ﺹ يساوي سبعة قاطعًا التمثيل البياني عند نقطتين، نحصل على الحلين سالب أربعة وعشرة. إذن جزء التمثيل البياني الذي تكون فيه القيمة المطلقة لـ ﺱ ناقص ثلاثة أقل من أو تساوي سبعة يقع بين سالب أربعة وعشرة ويشملهما. وهذا يؤكد أن مجموعة الحل من سالب أربعة إلى عشرة هي مجموعة حل صحيحة.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية