فيديو السؤال: استخدام الصيغة المثلثية لمساحة المثلثات لإيجاد مساحة مثلث ما | نجوى فيديو السؤال: استخدام الصيغة المثلثية لمساحة المثلثات لإيجاد مساحة مثلث ما | نجوى

فيديو السؤال: استخدام الصيغة المثلثية لمساحة المثلثات لإيجاد مساحة مثلث ما الرياضيات • الصف الأول الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

‏ﺃﺏﺟ مثلث فيه ﺏﺟ = ١٥ سم، ﺃﺟ = ٢٥ سم، ﻡ∠ﺟ = ٤١°. أوجد مساحة ﺃﺏﺟ لأقرب ثلاثة منازل عشرية.

٠٣:٠١

نسخة الفيديو النصية

‏‏ﺃﺏﺟ مثلث فيه ﺏﺟ يساوي ١٥ سنتيمترًا، وﺃﺟ يساوي ٢٥ سنتيمترًا، وقياس الزاوية ﺟ يساوي ٤١ درجة. أوجد مساحة ﺃﺏﺟ لأقرب ثلاث منازل عشرية.

أولًا، ما فعلته هو أنني رسمت رسمًا بسيطًا ليساعدنا على فهم المسألة. ثم سأضيف عليه المعطيات التي لدينا. إذن، نعرف أن ﺏﺟ يساوي ١٥ سنتيمترًا، وﺃﺟ يساوي ٢٥ سنتيمترًا، ونعرف أيضًا قياس الزاوية ﺟ، وهو ٤١ درجة. حسنًا، هذا رائع. والآن لدينا الشكل موضحًا عليه المعطيات ليساعدنا على حل المسألة.

حسنًا، لحل المسألة، ما علينا إيجاده هو مساحة المثلث ﺃﺏﺟ. ولمساعدتنا في فعل هذا، لدينا بالفعل صيغة معينة. والصيغة لإيجاد مساحة المثلث هي: مساحة المثلث تساوي نصف ﺃ شرطة ﺏ شرطة جا ﺟ. ومن أجل توضيح الصيغة هنا، علينا عدم التقيد بالحروف. وهذا مناسب في هذه المسألة؛ لأن لدينا قياس الزاوية ﺟ في المعطيات. وﺃ شرطة وﺏ شرطة هما الضلعان المقابلان للزاويتين ﺃ وﺏ. وما تعنيه صيغتنا هو أن المساحة تساوي نصفًا في طول ضلع، مضروبًا في طول ضلع آخر، ثم مضروبًا في جيب الزاوية المحصورة بينهما.

حسنًا، هذا رائع. فلنستخدم الصيغة الآن ونحل المسألة. حسنًا، الخطوة الأولى ستكون التعويض بالقيم التي لدينا في الصيغة نصف ﺃ شرطة ﺏ شرطة جا ﺟ. وهي ستكون مناسبة، كما قلنا؛ لأن لدينا طولا ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما. إذن، سيعطينا هذا مساحة ﺃﺏﺟ تساوي نصفًا في ١٥ في ٢٥، ثم في جا ٤١ درجة.

والآن، قبل أن نجري العملية الحسابية لحل هذا، إليك نصيحة سريعة، وهي أن علينا التأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات. لذا تأكد أن لديك على الشاشة 𝐷𝐸𝐺 أو 𝐷، وهكذا نعرف أننا سنحصل على الإجابة الصحيحة.

حسنًا، الآن عندما نحسب باستخدام الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات، سنجد أن مساحة المثلث ﺃﺏﺟ تساوي ١٢٣٫٠١١٠٦٧٩. حسنًا، تتبقى خطوة واحدة. لأننا إذا رجعنا إلى رأس المسألة، فسنجد أن المطلوب تقريب الحل لأقرب ثلاث منازل عشرية. إذن علينا التقريب. بالتالي، يمكننا القول: إن مساحة المثلث ﺃﺏﺟ تساوي ١٢٣٫٠١١ سنتيمترًا مربعًا، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية