فيديو: القوى والأسس

يوضح الفيديو طريقة كتابة عدد ما فى الصورة الأُسِّية؛ كحاصل ضرب عوامله الأولية، وطريقة قراءة القوى، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

القوى والأُسُس.

لو عندنا عدد، زيّ اتنين وتلاتين، وجينا نحلّله لعوامله الأولية. هنلاقي إن اتنين وتلاتين … هنقسمها على الاتنين، هيبقى فيها الستاشر. هنقسمها على الاتنين، هيبقى فيها التمنية. هنقسمها على الاتنين، فيها الأربعة. هنقسمها على الاتنين، هيبقى فيها الاتنين. وبعدين عَ الاتنين، فيها الواحد. كده حلّلنا اتنين وتلاتين لعواملها الأولية. يبقى نقدر نكتبها على شكل حاصل ضرب عواملها الأولية، بالشكل ده. اتنين وتلاتين هتساوي اتنين في اتنين، في اتنين، في اتنين، في اتنين.

هنلاحظ إن كل العوامل الأولية هنا متشابهة. اللي هي في الآخر اتنين مضروبة في نفسها عدد من المرات. نقدر نكتب الشكل ده من العوامل، أو حاصل ضرب العوامل المتشابهة، باستخدام الأُسُس والأُساس. يعني نقدر نكتبه بالشكل ده. الأساس اللي هو العامل الأوّلي المتكرر. العامل المتكرر عندنا هنا هو الاتنين. يبقى هنحطّ العامل اللي اتكرر عندنا، هنا في المكان ده.

طيب الأُس عبارة عن عدد مرات تكرار هذا العامل. يا ترى الاتنين اتكررت كام مرة؟ واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. اتكررت خمس مرات. يبقى الأُس هنحطّ فيه عدد مرات تكرار العامل. يعني نقدر نكتب اتنين وتلاتين بالشكل ده. بتساوي اتنين أُس خمسة.

الأعداد المكتوبة في صورة أُسُس، زيّ اتنين أُس خمسة دي، بتسمي قوى. يعني لو عندنا اتنين أُس خمسة، نقدر نقراها القوة الخامسة للعدد اتنين، أو اتنين أُس خمسة. لو عندنا تلاتة أُس اتنين، نقدر نقراها القوة التانية للعدد تلاتة، أو تلاتة تربيع. ودي ليها قراءة بشكل خاص. عشان هي أُس اتنين، نقدر نقول عليها تربيع. ولو عندنا عشرة أُس تلاتة، فبنقدر نقراها؛ يا إمّا القوة التالتة للعدد عشرة، أو عشرة تكعيب. دي برضو قراءة خاصة، لمّا يبقى الأُس عندنا تلاتة.

في صفحة جديدة هنشوف أمثلة على استخدام القوى والأُسُس. لو كان مطلوب منّنا نكتب تلاتة في تلاتة، في تلاتة في تلاتة، استعمال الأُسُس. هنشوف الأول إيه العامل المتكرر هنا. هنلاقي إن العامل المتكرر هنا هو تلاتة. هنحطّه في الأساس. يبقى هنقول بيساوي تلاتة، ده العامل المتكرر. وبعدين هنشوف عدد مرات التكرار. هنشوف عندنا كام مرة: واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. يعني عندنا أربع مرات للتكرار. هنحطّه في الأُس. يبقى عندنا النتيجة هتبقى بتساوي تلاتة أُس أربعة.

طب لو كان العدد مكتوب عندنا بالشكل ده. وكان مطلوب منّنا نحطّه في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه. هنعمل إيه؟ هنشوف إيه العامل. الأساس هنا هو العامل المتكرر. يعني العامل اللي هيتكرر عندنا هنا هو أربعة. خمسة اللي هو الأُس، ده بيمثّل عدد مرات التكرار. يعني الأربعة هتتكرر عندنا خمس مرات. يعني هنضرب أربعة في أربعة، في أربعة، في أربعة، في أربعة؛ خمس مرات. وحاصل الضرب ده هيساوي ألف أربعة وعشرين.

في المثال ده، مطلوب منّنا نحلل كل عدد من الأعداد اللي عندنا دي، إلى عوامله الأولية، مستعملًا الأُسُس. هنبدأ نحلّل كل عدد إلى عوامله الأولية، ونرتّب العوامل دي من الأصغر للأكبر. فهنلاقي إن اتنين وسبعين هتبقى عبارة عن اتنين في اتنين، في اتنين، في تلاتة، في تلاتة. هنستعمل الأُسُس عشان نعبّر عن العوامل المتكررة. فهنا الاتنين اتكرّرت تلات مرات، فأقدر أجمّعهم على شكل اتنين أُس تلاتة. في … التلاتة اتكررت مرتين، يبقى أقدر أكتبها على شكل تلاتة أُس اتنين.

بنفس الطريقة العدد، اللي بعده هنحلله لعوامله الأولية، أو هنكتبه على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية. والخطوة اللي بعد كده، إن إحنا هنجمّع العوامل المتشابهة، ونكتبها على شكل أُسُس. فالتلاتة هو هنا اتكرر تلات مرات. يعني نقدر نكتب العامل ده بالشكل ده؛ تلاتة أُس تلاتة. في … الخمسة اتكررت عندنا مرة واحدة بس، فهتنزل مرة واحدة بس. يبقى تلاتة أُس تلاتة، في خمسة.

بنفس الطريقة هنحلل العدد، اللي هو تلتمية، إلى عوامله الأولية، أو هنكتبه على شكل حاصل ضرب عوامله الأولية. وبعدين العوامل المشتركة هنكتبها على شكل أُسُس. واللي مش مشتركة هننزّلها زيّ ما هي. يعني نقدر نقول إنه هيساوي … الاتنين ده عامل اتكرر مرتين، فهنكتبه على شكل اتنين أُس اتنين. التلاتة هو عامل ظهر مرة واحدة بس، فهننزّله مرة واحدة. والخمسة هو عامل اتكرر مرتين، فهنكتبه على شكل خمسة أُس اتنين.

وبكده يبقى اتعرّفنا إزاي نقدر نكتب حاصل ضرب العوامل المتشابهة، باستعمال الأساس والأُس. واللي مع بعض، بنسميها … واللي مع بعض بنسمّيها قوى. يعني الأعداد المكتوبة بالشكل ده بتسمى قوى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.