فيديو: إيجاد حدود متتابعة بمعلومية حدها العام

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة الحسابية التي حدها العام يعطى بالعلاقة: ‪𝑎_𝑛 = 4𝑛 + 1‬‏؛ حيث ‪𝑛 ≥ 1‬‏.

٠١:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة الحسابية التي حدها العام يعطى بالعلاقة 𝑎𝑛 يساوي أربعة 𝑛 زائد واحد، حيث 𝑛 أكبر من أو يساوي واحدًا.

لدينا هنا الحد العام للمتتابعة. المطلوب هو إيجاد الحدود الخمسة الأولى. ولإيجاد هذه الحدود، علينا التعويض بالقيم في هذا الحد العام لإيجاد المتتابعة. إذن من أين سنبدأ عند التعويض بالأعداد؟ حسنًا، تخبرنا المسألة أن 𝑛 أكبر من أو يساوي واحدًا. وبما أن 𝑛 يساوي واحدًا فما فوق، يمكننا البدء بالتعويض بواحد. فلنبدأ بالتعويض عن 𝑛 بواحد. أربعة في واحد زائد واحد. أربعة في واحد يساوي أربعة وأربعة زائد واحد يساوي خمسة. إذن الحد الأول في المتتابعة هو خمسة.

ولإيجاد الحد التالي، نعوض باثنين. أربعة في اثنين زائد واحد. أربعة في اثنين يساوي ثمانية وثمانية زائد واحد يساوي تسعة. إذن، الحد الثاني في هذه المتتابعة هو تسعة. لنعوض الآن بثلاثة. أربعة في ثلاثة يساوي 12 و12 زائد واحد يساوي 13. إذن 13 هو الحد الثالث. لدينا بعد ذلك أربعة في أربعة زائد واحد، ما يساوي 16 زائد واحد. إذن الحد الرابع هو 17. وأخيرًا، سنوجد الحد الخامس والأخير بالتعويض بخمسة. أربعة في خمسة يساوي 20 و20 زائد واحد يساوي 21. إذن الحدود الخمسة الأولى لهذه المتتابعة الحسابية هي خمسة، وتسعة، و13، و17، و21.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.