فيديو: فَهْم نظرية ارتفاع المثلث القائم الزاوية

في الشكل الآتي، (ﺃﺏ)^٢ يساوي حاصل ضرب طولَي أي ضلعين آخرين؟

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الآتي، أ ب تربيع يساوي حاصل ضرب طولَي أيّ ضلعين آخرين؟

ومعطى عندنا الشكل اللي قدّامنا، وعايزين نشوف أب تربيع بيساوي حاصل ضرب طولَي أنهي ضلعين. فمن الشكل هنلاحظ إننا عشان نجاوب عَ السؤال، يبقى هنستخدم نظرية إقليدس. ونظرية إقليدس هي: مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعَي القائمة في المثلث القائم الزاوية. يساوي مساحة المستطيل الذي بُعداه هو مسقط هذا الضلع على الوتر، وطول الوتر.

فلمّا نيجي نطبّق نظرية إقليدس في الشكل اللي عندنا هنا، هنلاحظ إن المثلث أ ب ج قائم الزاوية عند أ. فبالتالي هتبقى النظرية هي مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعَي القائمة في المثلث القائم الزاوية. وبما إن الزاوية القائمة في المثلث أ ب ج هي الزاوية أ، فبالتالي أحد ضلعَي القائمة معناها الضلع أ ب، أو الضلع أ ج. فهُم الضلعين دول اللي بيشكّلوا الزاوية القايمة. وعشان في السؤال عندنا مطلوب إننا نعرف أ ب تربيع بيساوي إيه، فهنستخدم الضلع أ ب.

فبالتالي من النظرية، مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعي القائمة. وبما إن أحد ضلعَي القائمة هو الضلع أ ب، فبالتالي هتبقى مساحة المربع المنشأ على الضلع أ ب، هي أ ب تربيع. لأن مساحة المربع بتساوي مربع طول ضلعه. فهيبقى عندنا أ ب تربيع يساوي … ومن النظرية عندنا إن هو بيساوي مساحة المستطيل اللي بُعداه هو مسقط الضلع على الوتر. فمسقط الضلع أ ب على الوتر، اللي هو ب ج، هيبقى ب د. فبالتالي هيبقى أ ب تربيع بيساوي ب د في … وبعد كده هنشوف طول الوتر، وطول الوتر عندنا اللي هو ب ج.

فبالتالي هيبقى أ ب تربيع بيساوي ب د في ب ج. وده لأن مساحة المستطيل، اللي هي حاصل ضرب الطول في العرض. فمعطى عندنا إن بُعدين المستطيل هيبقى واحد منهم مسقط الضلع على الوتر، اللي هو ب د. وطول الوتر اللي هو ب ج. فبالتالي بما إن الضلعين دول هم بُعدين المستطيل، فهتبقى مساحة المستطيل هي حاصل ضربهم.

فبالتالي هتبقى إجابة السؤال: أ ب تربيع بيساوي حاصل ضرب طولَي أيّ ضلعين آخرين؟ فيبقى الضلعين الآخرين همَا: ب د، وَ ب ج. لأن زيّ ما عرفنا من نظرية إقليدس إن أ ب تربيع هتبقى بتساوي ب د في ب ج. وبالتالي هتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.