فيديو: متوسط تغير الدالة التربيعية

للدالة د(ﺱ) = ٣ﺱ^٢ − ١٤ﺱ + ٧، اذكر، لأقرب ٤ أرقام عشرية على الأكثر، متوسطات تغير د في الفترة [٣، ٣ + (١٠/١^ﻙ)]؛ حيث ﻙ = ١، ٢، ٣، ٤.

٠٣:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

للدالة د س بتساوي تلاتة س تربيع ناقص أربعتاشر س زائد سبعة، اذكر لأقرب أربع أرقام عشرية على الأكتر، متوسطات تغير د في الفترة المغلقة من تلاتة لحد تلاتة زائد واحد على عشرة أس ك؛ حيث ك بتساوي واحد واتنين وتلاتة وأربعة. في البداية لو عايزين نوجد متوسطات تغير د، يعني محتاجين نوجد د ص على د س، ويبقى د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند س اتنين ناقص قيمة الدالة د عند س واحد، الكل مقسوم على س اتنين ناقص س واحد وبما إن عندنا أربع قيم لـ ك، فبالنسبة لأول قيمة لـ ك اللي هي عند ك بتساوي واحد، هيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة، وهنجد إن س واحد بتساوي تلاتة، وعندنا س اتنين اللي هي نهاية الفترة فنعوض عن ك بواحد؛ يعني س اتنين هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، يعني س اتنين هتساوي تلاتة وواحد من عشرة، وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة عند تلاتة وواحد من عشرة، ناقص قيمة الدالة عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من العشرة ناقص تلاتة؛ وبالتالي هنجد إن د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من عشرة.

وعند ك بتساوي اتنين؛ فهنجد إن قيمة س واحد اللي هي بداية الفترة هتساوي تلاتة، وقيمة س اتنين اللي هي نهاية الفترة، هنعوض عن ك ب اتنين يعني هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، أُس اتنين يعني هتساوي تلاتة وواحد من مية، وبالتالي د ص على د س هتساوي، قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من مية، ناقص قيمة الدالة د عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من مية، ناقص تلاتة؛ يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من مية.

وعند تالت قيمة لـ ك لما ك بتساوي تلاتة، فهيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة هتساوي تلاتة، و س اتنين اللي هي نهاية الفترة، هنعوض عن ك بتلاتة فيكون عندنا: تلاتة زائد واحد على عشرة أُس تلاتة، يعني هتساوي تلاتة وواحد من ألف؛ وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من ألف، ناقص قيمة الدالة د عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من ألف ناقص تلاتة، يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من ألف.

وعند آخر قيمة لـ ك لما كانت بتساوي أربعة، فهيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة، هتساوي تلاتة، وهيكون عندنا س اتنين اللي نهاية الفترة، هنعوض عن ك بأربعة؛ يعني هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، أُس أربعة، يعني هتساوي تلاتة وواحد من عشرة آلاف.

وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من عشرة آلاف، ناقص قيمة الدالة عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من عشرة آلاف ناقص تلاتة؛ يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من عشرة آلاف؛ وبالتالي قيم متوسطات تغير الدالة د هتكون أربعة وتلاتة من عشرة، وأربعة وتلاتة من مية، وأربعة وتلاتة من ألف، وأربعة وتلاتة من عشرة آلاف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.