تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: متوسط تغير الدالة التربيعية

أحمد لطفي

للدالة د(ﺱ) = ٣ﺱ^٢ − ١٤ﺱ + ٧، اذكر، لأقرب ٤ أرقام عشرية على الأكثر، متوسطات تغير د في الفترة [٣، ٣ + (١٠/١^ﻙ)]؛ حيث ﻙ = ١، ٢، ٣، ٤.

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

للدالة د س بتساوي تلاتة س تربيع ناقص أربعتاشر س زائد سبعة، اذكر لأقرب أربع أرقام عشرية على الأكتر، متوسطات تغير د في الفترة المغلقة من تلاتة لحد تلاتة زائد واحد على عشرة أس ك؛ حيث ك بتساوي واحد واتنين وتلاتة وأربعة. في البداية لو عايزين نوجد متوسطات تغير د، يعني محتاجين نوجد د ص على د س، ويبقى د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند س اتنين ناقص قيمة الدالة د عند س واحد، الكل مقسوم على س اتنين ناقص س واحد وبما إن عندنا أربع قيم لـ ك، فبالنسبة لأول قيمة لـ ك اللي هي عند ك بتساوي واحد، هيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة، وهنجد إن س واحد بتساوي تلاتة، وعندنا س اتنين اللي هي نهاية الفترة فنعوض عن ك بواحد؛ يعني س اتنين هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، يعني س اتنين هتساوي تلاتة وواحد من عشرة، وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة عند تلاتة وواحد من عشرة، ناقص قيمة الدالة عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من العشرة ناقص تلاتة؛ وبالتالي هنجد إن د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من عشرة.

وعند ك بتساوي اتنين؛ فهنجد إن قيمة س واحد اللي هي بداية الفترة هتساوي تلاتة، وقيمة س اتنين اللي هي نهاية الفترة، هنعوض عن ك ب اتنين يعني هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، أُس اتنين يعني هتساوي تلاتة وواحد من مية، وبالتالي د ص على د س هتساوي، قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من مية، ناقص قيمة الدالة د عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من مية، ناقص تلاتة؛ يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من مية.

وعند تالت قيمة لـ ك لما ك بتساوي تلاتة، فهيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة هتساوي تلاتة، و س اتنين اللي هي نهاية الفترة، هنعوض عن ك بتلاتة فيكون عندنا: تلاتة زائد واحد على عشرة أُس تلاتة، يعني هتساوي تلاتة وواحد من ألف؛ وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من ألف، ناقص قيمة الدالة د عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من ألف ناقص تلاتة، يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من ألف.

وعند آخر قيمة لـ ك لما كانت بتساوي أربعة، فهيكون عندنا س واحد اللي هي بداية الفترة، هتساوي تلاتة، وهيكون عندنا س اتنين اللي نهاية الفترة، هنعوض عن ك بأربعة؛ يعني هتساوي تلاتة زائد واحد على عشرة، أُس أربعة، يعني هتساوي تلاتة وواحد من عشرة آلاف.

وبالتالي د ص على د س هتساوي قيمة الدالة د عند تلاتة وواحد من عشرة آلاف، ناقص قيمة الدالة عند تلاتة، الكل مقسوم على تلاتة وواحد من عشرة آلاف ناقص تلاتة؛ يعني د ص على د س هتساوي أربعة وتلاتة من عشرة آلاف؛ وبالتالي قيم متوسطات تغير الدالة د هتكون أربعة وتلاتة من عشرة، وأربعة وتلاتة من مية، وأربعة وتلاتة من ألف، وأربعة وتلاتة من عشرة آلاف.