فيديو السؤال: حل المعادلات الخطية التي تتضمن قيمة مطلقة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد جبريًّا مجموعة حل المعادلة سالب ١١ﺱ ناقص ١٧ مضروبًا في مقياس ﺱ يساوي سالب ١٩٦.

سنبدأ بمحاولة حل هذه المعادلة بمحاولة عزل المقياس أو القيمة المطلقة لـ ﺱ. أولًا، نضيف ١٩٦ و١٧ مضروبًا في مقياس ﺱ إلى كلا الطرفين. هذا يعطينا سالب ١١ﺱ زائد ١٩٦ يساوي ١٧ مضروبًا في مقياس ﺱ. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي هذه المعادلة على ١٧؛ حيث مقياس ﺱ يساوي سالب ١١ﺱ زائد ١٩٦ الكل مقسوم على ١٧. نعلم أن المقياس أو القيمة المطلقة لعدد ما هو المسافة التي يبعدها عن الصفر. هذا يعني أن الإشارة غير مهمة. إذن، إما ﺱ يساوي سالب ١١ﺱ زائد ١٩٦ على ١٧ وإما سالب ﺱ يساوي سالب ١١ﺱ زائد ١٩٦ على ١٧.

نضرب كلا طرفي هاتين المعادلتين في ١٧ بحيث ١٧ﺱ وسالب ١٧ﺱ يساويان سالب ١١ﺱ زائد ١٩٦. بإضافة ١١ﺱ إلى كلا طرفي المعادلة اليمنى، نحصل على ٢٨ﺱ يساوي ١٩٦. يمكننا بعد ذلك قسمة الطرفين على ٢٨، وهو ما يعطينا ﺱ يساوي سبعة. بإضافة ١١ﺱ إلى كلا طرفي المعادلة اليسرى، نحصل على سالب ستة ﺱ يساوي ١٩٦. يمكننا بعد ذلك قسمة كلا طرفي هذه المعادلة على سالب ستة، بحيث يكون ﺱ يساوي سالب ٩٨ على ثلاثة.

لدينا الآن حلان يحققان المعادلة سالب ١١ﺱ ناقص ١٧ مضروبًا في مقياس ﺱ يساوي سالب ١٩٦. إنهما سالب ٩٨ على ثلاثة، وسبعة؛ حيث يمكن كتابتهما باستخدام ترميز المجموعة.