فيديو: مقارنة عددين كسريين بمقامات مختلفة

ما الأصغر: ٣/١ ٢ أم ٧/٣ ١؟

٠٤:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

ما الأصغر: اتنين وواحد على تلاتة، أم واحد وتلاتة على سبعة؟

يعني مُعطى عندنا عددين كسريين، وعايزين نقارن بينهم. وعندنا طريقتين نقدر نستخدمهم علشان نقارن بين العددين الكسريين.

فأول طريقة هي إننا نحوّل كل عدد كسري إلى كسر، وبعد كده نوجد كسور مكافئة للكسرين ليهم نفس المقام.

فأول حاجة لمّا نحوّل العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة إلى كسر. فأول حاجة بنعملها بنضرب تلاتة اللي في المقام في العدد الصحيح اللي هي اتنين. بعد كده بنجمع اتنين زائد واحد اللي في البسط. فلمّا نضرب تلاتة في اتنين بتساوي ستة، وستة زائد واحد بتساوي سبعة. وهنكتب سبعة في البسط، وأما المقام فيفضل زي ما هو تلاتة.

وبنفس الطريقة هنحوّل العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة إلى كسر. فبرضو هنضرب سبعة اللي هي في المقام في واحد العدد الصحيح. وبعد كده هنجمع تلاتة اللي في البسط. فلمّا نضرب سبعة في واحد هتساوي سبعة، زائد تلاتة بتساوي عشرة. فهنكتب عشرة في البسط، وأما المقام هيفضل زي ما هو سبعة.

فكده بقى عندنا الكسرين سبعة على تلاتة وعشرة على سبعة. بعد كده هنوجد كسور مكافئة ليهم ليها نفس المقام. وعلشان نعمل كده يبقى محتاجين نوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين تلاتة وسبعة اللي هم في المقام؛ علشان نكتب مقام مشترك للكسرين. فهنلاحظ إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين تلاتة وسبعة هو واحد وعشرين. فمعنى كده إننا هنكتب كسرين مكافئين ليهم نفس المقام اللي هو واحد وعشرين.

فهنيجى عند أول كسر اللي هو سبعة على تلاتة، وهنلاحظ المقام تلاتة علشان نخليه واحد وعشرين، يبقى نضربه في سبعة. وزي ما ضربنا المقام في سبعة، هنضرب البسط في سبعة. وسبعة في سبعة بتساوي تسعة وأربعين. فيبقى الكسر المكافئ هو تسعة وأربعين على واحد وعشرين.

وأما الكسر التاني اللي هو عشرة على سبعة، فهنلاحظ إن المقام عندنا سبعة علشان يبقى واحد وعشرين، يبقى هنضربه في تلاتة. وبنفس الطريقة زي ما ضربنا المقام في تلاتة، هنضرب البسط في تلاتة. وعشرة في تلاتة بتساوي تلاتين. فيبقى الكسر المكافئ هو تلاتين على واحد وعشرين.

فهنلاحظ إن كده بقى عندنا كسرين مكافئين، اللي هم تسعة وأربعين على واحد وعشرين، وتلاتين على واحد وعشرين. وبما إن هم الاتنين ليهم نفس المقام المشترك، فنقدر نقارن بينهم عن طريق إننا نقارن البسوط. فهنلاحظ إن البسط تسعة وأربعين أكبر من البسط تلاتين. فبالتالي هيبقى الكسر تلاتين على واحد وعشرين هو الكسر الأصغر.

وبما إن الكسر تلاتين على واحد وعشرين هو العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة بعد ما حوّلناه. فبالتالي هيبقى العدد الأصغر هو واحد وتلاتة على سبعة. فدى كده يبقى أول طريقة قدرنا نحدد بيها أنهي عدد كسري الأصغر.

بعد كده تاني طريقة عندنا عشان نقارن بين العددين الكسريين، هي إننا نمثّل الأعداد دي على خط الأعداد. فهنبدأ الأول نمثّل العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة، على خط الأعداد. فهنلاحظ إن العدد الصحيح هو اتنين، والكسر واحد على تلاتة. فاتنين وواحد على تلاتة معناها اتنين وتلت. فبالتالي العدد الكسري ده هو أكبر من اتنين وأقل من تلاتة. يعني لمّا نيجي نمثّله على خط الأعداد هيبقى بيقع ما بين اتنين وتلاتة.

بعد كده هنمثل العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة، فهنلاحظ إن العدد الصحيح واحد، فواحد والكسر تلاتة على سبعة. فمعنى كده إن هو بيقع بين واحد واتنين؛ لأن العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة أكبر من العدد الصحيح واحد، وأقل من العدد الصحيح اتنين. فلمّا نيجي نمثّله هنلاحظ إن هو بيقع هنا على خط الأعداد. فهنلاحظ إن هو موجود على يسار العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة.

وخلينا نفتكر إن دايمًا قيمة الأعداد بتزيد في الاتجاه ده على خط الأعداد. وبما إن العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة موجود على يسار العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة؛ فمعنى كده إن هو العدد الكسري الأصغر.

فبالتالي هنبقى وصلنا لنفس الإجابة اللي وصلنا لها في الطريقة الأولى. واللي هي إن العدد الكسري واحد وتلاتة على سبعة هو العدد الكسري الأصغر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.