تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المسافة بين نقطة ومستوًى بمعلومية معادلة المستوى

سوزان فائق

أوجد المسافة من النقطة ﺃ = (٠، ٢، ٠) إلى المستوى ﻡ: −٥ ﺱ + ٢ ﺹ − ٧ ﻉ + ١ = ٠ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

٠١:٦٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد المسافة بين النقطة أ بتساوي صفر واتنين وصفر، إلى المستوى م سالب خمسة س زائد اتنين ص ناقص سبعة ع زائد الواحد يساوي صفر، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

المسافة بين النقطة س واحد ص واحد ع واحد، والمستوى م أ س زائد ب ص زائد ج ع زائد د بتساوي صفر؛ هي: القيمة المطلقة للـ أ في الـ س واحد زائد الـ ب في الـ ص واحد زائد الـ ج في الـ ع واحد زائد الـ د، على الجذر التربيعي للـ أ تربيع زائد الـ ب تربيع زائد الـ ج تربيع.

في المسألة المعطاة، الـ أ بتساوي صفر واتنين وصفر؛ يعني الـ س واحد قيمتها صفر، والـ ص واحد قيمتها اتنين، والـ ع واحد قيمتها صفر. والمستوى سالب خمسة س زائد اتنين ص ناقص سبعة ع زائد الواحد يساوي صفر؛ يبقى الـ أ هتساوي سالب خمسة، والـ ب هتساوي الاتنين، والـ ج هتساوي السالب سبعة، والـ د هتساوي الواحد. يبقى عشان نوجد المسافة بين النقطة والمستوى، يبقى المسافة بين النقطة والمستوى هنضرب الـ س واحد في الـ أ؛ يبقى الصفر في السالب خمسة، زائد الاتنين في الاتنين، زائد الصفر في السالب سبعة، زائد قيمة الـ د اللي هي الواحد، ونوجد لهم القيمة المطلقة، على الجذر التربيعي للـ أ تربيع اللي هو سالب خمسة تربيع، زائد اتنين تربيع، زائد السالب سبعة تربيع.

لمّا هنبسطها هتساوي الخمسة على الجذر التربيعي للتمنية وسبعين، واللي هي هتساوي تقريبًا خمسمية ستة وستين من ألف؛ يبقى هي دي المسافة بين النقطة والمستوى متقرّبة إلى ثلاثة أرقام عشرية.