فيديو السؤال: إيجاد قوة مجهولة ضمن مجموعة من القوى المؤثرة على جسم يتحرك بسرعة ثابتة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، يخضع الجسم لتأثير مجموعة من القوى. إذا كان يتحرك بسرعة ثابتة ﻉ، وكانت هذه القوى مقيسة بالنيوتن، فأوجد ﻕ وﻙ.

مفتاح الإجابة عن هذا السؤال هو ملاحظة أن الجسم نفسه يتحرك بسرعة ثابتة. ينص قانون نيوتن الأول للحركة على أنه إذا كانت القوة المحصلة أو المجموع الاتجاهي لجميع القوى المؤثرة على جسم يساوي صفرًا، فإن سرعة الجسم ستظل ثابتة. ومن ثم، فالعكس صحيح هنا. بما أن الجسم يتحرك بسرعة ثابتة، فلا بد أن المجموع الكلي للقوى يساوي صفرًا. وبمجرد التفكير في هذه القوى باعتبارها متجهات، فسنتمكن أيضًا من تقسيمها إلى مركباتها الأفقية والرأسية.

لنبدأ إذن بالتفكير في المركبات الأفقية للقوى المؤثرة على هذا الجسم. سنفترض أن الاتجاه إلى اليمين سيكون موجبًا. ومن ثم، نجد أن المجموع الكلي للقوى المؤثرة في هذا الاتجاه، دعونا نطلق عليه مجموع ﻕﺱ، يساوي ٣١ زائد اثنين ﻕ ناقص ٣٥. وفي الواقع سنطرح ٣٥؛ لأن ذلك يؤثر في الاتجاه السالب. وسنبسط ذلك إلى اثنين ﻕ ناقص أربعة. وتذكر أنه بما أن المجموع الكلي للقوى يساوي صفرًا، فيمكننا تكوين معادلة وحلها لإيجاد قيمة ﻕ. سنضيف أربعة إلى كلا طرفي هذه المعادلة؛ ومن ثم نحصل على أربعة يساوي اثنين ﻕ. ثم نقسم كلا الطرفين على اثنين. فنحصل على ﻕ يساوي أربعة مقسومًا على اثنين؛ ما يساوي اثنين أو اثنين نيوتن.

بعد ذلك سنتناول الاتجاه الرأسي. وسنفترض أن الاتجاه لأعلى سيكون موجبًا. ومن ثم، فإن المجموع الكلي للقوى في هذا الاتجاه هو ثمانية ﻙ ناقص ٥٦. لكن بالطبع، نعرف أن المجموع الكلي لهذه القوى يساوي صفرًا. إذن، ثمانية ﻙ ناقص ٥٦ يساوي صفرًا. سنوجد قيمة ﻙ بإضافة ٥٦ إلى الطرفين. وأخيرًا، سنقسم على ثمانية، لنجد أن ﻙ يساوي سبعة، أو سبعة نيوتن. إذن ﻕ يساوي اثنين نيوتن، وﻙ يساوي سبعة نيوتن.