نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل التالي مقدار قوة تؤثر على جسم يتحرك مسافة ﻑ. إذا كانت القوة مقيسة بالنيوتن والمسافة مقيسة بالمتر، فأوجد الشغل الذي تبذله هذه القوة بالجول لتحريك الجسم من ﻑ يساوي صفرًا إلى ﻑ يساوي سبعة أمتار.
لحساب الشغل المبذول بواسطة القوة المؤثرة على الجسم، والذي يمكننا أن نرمز إليه بـ ﺵ، نتذكر أن الشغل يساوي القوة مضروبة في المسافة. عند النظر إلى المخطط، نلاحظ أن القوة ممثلة على المحور الرأسي، والمسافة ممثلة على المحور الأفقي.
بما أننا نفكر في حركة الجسم من ﻑ يساوي صفرًا إلى ﻑ يساوي سبعة أمتار، فعند حساب الشغل المبذول، سنحسب المساحة الكلية أسفل هذا المنحنى. وهو يساوي القوة المؤثرة مضروبة في الإزاحة أو المسافة المقطوعة.
لحساب هذه المساحة الكلية أسفل المنحنى، من المفيد أن نقسم هذه المساحة إلى جزأين. يمثل الجزء الأول مستطيلًا، حيث يتراوح ﻑ بين صفر وأربعة أمتار. ويمثل الجزء الآخر مثلثًا، حيث يتراوح ﻑ بين أربعة وسبعة أمتار.
إذا نظرنا إلى المستطيل أولًا، فسنجد أنه في أعلاه، تكون القوة ثابتة عند تسعة نيوتن. لذا يمكننا كتابة أن الشغل الكلي ﺵ يساوي تسعة نيوتن مضروبًا في المسافة التي يقطعها الجسم تحت تأثير هذه القوة، أي أربعة أمتار زائد قيمة ثابتة سنحسبها في الحال.
هذه القيمة الثابتة ﺟ هي الشغل المبذول عندما يتحرك الجسم من ﻑ يساوي أربعة أمتار إلى ﻑ يساوي سبعة أمتار. وبما أن المساحة الواقعة أسفل هذا الجزء من المنحنى يمثلها مثلث قائم الزاوية، نتذكر أن مساحة المثلث تساوي نصف طول قاعدته في ارتفاعه، أو ما يساوي هنا نصف ثلاثة أمتار مضروبًا في تسعة أمتار، وهو ارتفاع هذا المثلث.
عندما نحسب قيمة هذا المقدار، نجد أن ﺵ يساوي ٤٩٫٥ جول. وهذا هو الشغل المبذول لتحريك الجسم من ﻑ يساوي صفرًا إلى سبعة أمتار.
