نسخة الفيديو النصية
ما الكمية الفيزيائية التي أبعادها 𝐿 في 𝑇 أس سالب واحد؟ (أ) الإزاحة، (ب) السرعة المتجهة، (ج) العجلة، (د) التردد، (هـ) التردد الزاوي.
بالنظر إلى هذه الأبعاد، نعلم أن 𝐿 يمثل الطول و𝑇 يمثل الزمن. هناك طريقة أخرى لكتابة هذه الكمية، وهي الطول مقسومًا على الزمن. نريد تحديد أي من هذه الكميات الفيزيائية الخمس لها هذه الأبعاد. إذا تناولنا الإزاحة أولًا، فسنعلم أن الإزاحة هي مسافة في اتجاه معين، وتمثل أحيانًا بالحرف 𝑠. بما أن الإزاحة هي مسافة، فإن أبعاد 𝑠 هي الطول. وهذا يختلف عن الطول مقسومًا على الزمن. لذا، لن نختار خيار الإجابة (أ) وإنما سننتقل إلى الخيار (ب).
السرعة المتجهة هي الإزاحة مقسومة على الزمن. إذن، بدلالة الأبعاد، نجد أن السرعة المتجهة هي الطول مقسومًا على الزمن. نلاحظ أن هذه الأبعاد تطابق الأبعاد المعطاة في رأس المسألة. ومن ثم، يبدو أن الخيار (ب) هو الإجابة الصحيحة.
لكن للتأكد من ذلك، دعونا ننتقل إلى الخيار (ج). تعرف العجلة بأنها تغير في السرعة المتجهة مقسومًا على تغير في الزمن. وعليه، فإن أبعاد العجلة تساوي أبعاد السرعة المتجهة مقسومة على أبعاد الزمن. يمكننا كتابة أبعاد السرعة المتجهة على الصورة 𝐿 في 𝑇 أس سالب واحد. وأبعاد الزمن هي ببساطة 𝑇. إذا ضربنا كلًّا من البسط والمقام في 𝑇 أس سالب واحد، فسنحذف 𝑇 مضروبًا في 𝑇 أس سالب واحد من المقام. بذلك، نحصل على الأبعاد 𝐿 في 𝑇 أس سالب اثنين. وكما نلاحظ، هذه الأبعاد لا تساوي 𝐿 في 𝑇 أس سالب واحد. لذا، لن نختار خيار الإجابة (ج) أيضًا.
ننتقل بعد ذلك إلى الخيار (د)؛ أي التردد، ووحدة قياسه هي الهرتز. الهرتز يساوي مقلوب الثانية. لذلك، إذا كان لدينا تردد 𝑓، فإن أبعاد هذا التردد تساوي واحدًا على الزمن أو مقلوب الزمن. هذا يختلف أيضًا عن الأبعاد المعطاة في رأس المسألة.
وأخيرًا، سنتناول خيار الإجابة (هـ)، وهو التردد الزاوي. إذا كان لدينا التردد الزاوي 𝜔، فإن وحدة القياس التي تعبر عن 𝜔 هي الراديان لكل ثانية. لكن تجدر بنا الإشارة هنا إلى أن الراديان وحدة قياس لا بعد لها. هذا يعني أن أبعاد التردد الزاوي تماثل أبعاد التردد نفسه؛ أي مقلوب الزمن. هذه الأبعاد لا تطابق الأبعاد المعطاة، وهي الطول في الزمن أس سالب واحد.
إذن، للإجابة عن هذا السؤال، سنختار الخيار (ب)؛ السرعة المتجهة هي الكمية الفيزيائية التي أبعادها الطول في الزمن أس سالب واحد.
