فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية التي تتضمن فائدة مركبة الرياضيات

يوفر حساب فائدة بنسبة ٥٪ كل ٣ شهور. إذا كان مبلغ الإيداع الابتدائي ﻡ دولار أمريكي، فما قيمة المبلغ بعد مرور ﻥ سنة؟

٠٣:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

يوفر حساب فائدة بنسبة خمسة بالمائة كل ثلاثة شهور. إذا كان مبلغ الإيداع الابتدائي ﻡ دولار أمريكي، فما قيمة المبلغ بعد مرور ﻥ سنة؟

في هذا السؤال عن الفائدة المركبة، لدينا معلومة مهمة للغاية وهي أن الحساب يوفر فائدة بنسبة خمسة بالمائة كل ثلاثة شهور. أهم ما يجب ملاحظته هنا هو أن فائدة قدرها خمسة بالمائة كل ثلاثة شهور لا تكافئ فائدة سنوية مركبة قدرها خمسة بالمائة كل ثلاثة شهور. إذا كان لدينا معدل فائدة مركبة كل ثلاثة شهور، كنا سنستخدم صيغة الفائدة المركبة الأكثر تعقيدًا إلى حد ما. لكننا لا نحتاج إلى استخدام تلك الصيغة هنا.

لذا دعونا نلق نظرة على الصيغة الموضحة على الجانب الأيمن. عادة، عندما نستخدم هذه الصيغة، ﺟ يساوي ﺃ في واحد زائد ر أس ﻥ، نجد أن ﺟ يمثل قيمة مبلغ الاستثمار، وﺃ يمثل المبلغ الابتدائي أو الأصلي، ور هو معدل الفائدة، وﻥ هو عدد السنين. لكن في هذه المسألة، ستكون لدينا دلالات مختلفة قليلًا لبعض هذه الحروف.

نحن نعلم أن معدل الفائدة لدينا هو معدل فائدة كل ثلاثة شهور. ومن ثم، لا ينبغي أن يمثل الأس عدد السنوات فقط. لكن علينا أيضًا التفكير في عدد أمثال الثلاثة أشهر في كل سنة من هذه السنوات. إذن، الصيغة التي علينا استخدامها يجب أن يكون الأس بها هو أربعة ﻥ؛ لأن هناك أربعة أمثال للثلاثة أشهر في كل سنة.

دعونا الآن نكتب المعطيات الموجودة في السؤال حتى نتمكن من تعيين القيم المختلفة لكل من هذه الحروف. قيمة مبلغ الاستثمار هي التي نريد إيجادها. لذا، ستظل ﺟ كما هي. بعد ذلك، نحن نعلم أن مبلغ الإيداع الابتدائي يساوي ﻡ دولار أمريكي، وهذا يعني أن ﺃ يساوي ﻡ. معدل الفائدة لدينا يساوي خمسة بالمائة. وتذكر أنه يمكننا كتابة ذلك في صورة كسر، أي خمسة على مائة، أو في صورة عدد عشري، أي ٠٫٠٥.

وأخيرًا، علينا إيجاد المبلغ بعد مرور عدد ﻥ من السنوات، وهذا يعني أن قيمة ﻥ، أي عدد السنين، ستساوي ﻥ. يمكننا بعد ذلك التعويض بهذه القيم في الصيغة المعدلة لدينا. وبذلك، يصبح لدينا ﺟ يساوي ﻡ في واحد زائد ٠٫٠٥ أس أربعة ﻥ. يمكننا بعد ذلك تبسيط ذلك إلى ﺟ يساوي ﻡ في ١٫٠٥ أس أربعة ﻥ. إذن، هذا المقدار بالطرف الأيسر سيتيح لنا حساب قيمة المبلغ المستثمر بمعلومية المبلغ الابتدائي ﻡ بالدولار الأمريكي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.