نسخة الفيديو النصية
غاز درجة حرارته ثابتة، إذا (فراغ) الحجم، (فراغ) الضغط. أ: ازداد، يزداد، ب: ازداد، لا يتغير، ج: ازداد، يقل؛ د: قل، لا يتغير؛ هـ: قل، يقل.
يدور هذا السؤال عن غاز نريد معرفة ما يحدث لضغطه إذا أجرينا بعض التغييرات على حجمه. سندرس إذن الغاز عند لحظتين زمنيتين، قبل حدوث هذا التغير في الحجم وبعده. قبل هذا التغير، نقول إن الغاز له حجم 𝑉 واحد، وضغط 𝑃 واحد. بعد التغير، نقول إن الغاز له حجم 𝑉 اثنان وضغط 𝑃 اثنان.
لإيجاد العلاقة بين ضغط الغاز وحجمه، سنستخدم قانون الغاز المسمى قانون بويل. ينص قانون بويل على أن ضغط الغاز مضروبًا في الحجم الذي يشغله الغاز يساوي ثابتًا. لكننا لا يمكننا استخدام هذا القانون إلا إذا تحقق شرطان؛ الأول أن تكون درجة حرارة الغاز ثابتة، والثاني أن كمية الغاز تظل كما هي.
حسنًا، يخبرنا السؤال أن درجة حرارة الغاز ثابتة، وبذلك يتحقق الشرط الأول. ولم يذكر السؤال أي شيء عن إضافة أي كمية من الغاز أو إزالتها أثناء هذه العملية. لذا يمكننا افتراض أن كمية الغاز تظل كما هي. وهذا يعني أننا يمكننا تطبيق قانون بويل على الغاز المذكور في هذا السؤال. للإجابة عن هذا السؤال، أول ما سنفعله هو استخدام قانون بويل لمعرفة العلاقة بين ضغط الغاز وحجمه. بعد ذلك، يمكننا تقييم كل من الخيارات الموضحة لمعرفة أيها يصف العلاقة الصحيحة بين الضغط والحجم.
سنبدأ بالمعادلة المستخدمة في قانون بويل، وسنقسم كلا الطرفين على حجم الغاز 𝑉، وبذلك يحذف 𝑉 من بسط الطرف الأيسر ومقامه؛ ليتبقى لنا معادلة تعبر عن ضغط الغاز 𝑃. ما نلاحظه هنا هو أن ضغط الغاز يتناسب عكسيًّا مع حجمه. ولأن 𝑐 ثابت، نستنتج أنه إذا تغير الحجم، فلا بد أن يتغير الضغط أيضًا. يمكننا إذن استبعاد أي خيار يقول إن الضغط لا يتغير بتغير الحجم. وهذان الخياران هما ب، د، وسنستبعدهما.
لاختيار الإجابة الصحيحة من بين الخيارات الأخرى، علينا معرفة ما يحدث عندما نغير حجم هذا الغاز. إذا بدأنا بالمعادلة 𝑃 يساوي 𝑐 مقسومًا على 𝑉 التي تعبر عن ضغط الغاز قبل أن نغير حجمه ثم قللنا الحجم كما يذكر الخيار هـ؛ بأن نجعل مثلًا 𝑉 اثنين يساوي نصف 𝑉 واحد، يمكننا إذن استخدام معادلة ضغط الغاز بعد تغير حجمه، وهي معادلة 𝑃 اثنين، والتعويض بهذا التعبير الذي يمثل 𝑉 اثنين، ما يعطينا في هذه الحالة 𝑃 اثنين يساوي 𝑐 مقسومًا على نصف 𝑉 واحد. وبفك القوسين، نجد أن 𝑐 مقسومًا على نصف 𝑉 واحد يساوي اثنين 𝑐 مقسومًا على 𝑉 واحد. ونحن نعلم بالفعل أن 𝑐 مقسومًا على 𝑉 واحد يساوي 𝑃 واحدًا. إذن في هذه الحالة، 𝑃 اثنان يساوي اثنين 𝑃 واحدًا.
بعبارة أخرى، عندما يقل الحجم، يزداد الضغط. وهذا لا يتفق مع الخيار هـ، الذي ينص على أنه عندما يقل الحجم، يقل الضغط. يمكننا إذن استبعاد هذا الخيار. لم يتبق لنا سوى خيارين أ، ج. يذكر هذان الخياران أن الحجم يزداد. دعونا إذن نكرر العملية التي أجريناها من قبل، ولكننا سنزيد الحجم هذه المرة. لنفترض أن الحجم يزداد إلى الضعف، وبذلك 𝑉 اثنان يساوي اثنين 𝑉 واحدًا. بالتعويض بذلك في معادلة 𝑃 اثنين، نجد أن 𝑃 اثنين يساوي 𝑐 مقسومًا على اثنين 𝑉 واحد، أو ما يكافئ 𝑃 اثنين يساوي نصف 𝑐 واحد مقسومًا على 𝑉 واحد. ومرة أخرى، نحن نعلم أن 𝑐 واحدًا مقسومًا على 𝑉 واحد يساوي 𝑃 واحدًا، إذن 𝑃 اثنان يساوي نصف 𝑃 واحد.
ما حدث هنا هو أنه عندما ازداد الحجم، قل الضغط. وهذا لا يتفق مع الخيار أ القائل بأنه عندما يزداد الحجم، يزداد الضغط، لذا يمكننا استبعاده. وهذا يتفق مع الخيار الوحيد المتبقي، أي ج، الذي ينص على أنه عندما يزداد الحجم، يقل الضغط. إذن يمكننا الجزم بأن هذه هي الإجابة الصحيحة. غاز درجة حرارته ثابتة، إذا ازداد الحجم، يقل الضغط.
