فيديو: إيجاد قيمة التكامل المحدد للدالة التربيعية

لدينا الدالة د(ﺱ) = ٦ﺱ^٢ + ١. أوجد قيمة التكامل المحدد للدالة د من ﺱ = ٢ إلى ﺱ = ٣.

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا الدالة د س تساوي ستة س تربيع زائد الواحد. اوجد قيمة التكامل المحدد للدالة د من س تساوي اتنين إلى س تساوي تلاتة.

يعني المطلوب نوجد التكامل المحدّد من س تساوي اتنين إلى س تساوي تلاتة للدالة د س بالنسبة للـ س؛ لأن هنا التغير في الـ س. يبقى التكامل هيبقى من اتنين إلى تلاتة للدالة د س، اللي هي ستة س تربيع زائد الواحد بالنسبة للـ س.

دي دالة كثيرة حدود، فبنوزع التكامل على حدودها. يبقى التكامل من اتنين لتلاتة لستة س تربيع د س، زائد من اتنين إلى تلاتة للواحد مضروبة في الـ د س. هيساوي … تكامل الستة س تربيع ده عدد ثابت هنسيبه زي ما هو، اللي هو الستة، وهنزود أُس س واحد، ونقسم على الأُس الجديد. ونعوّض من اتنين إلى تلاتة. زائد … الـ د س تكاملها هيبقى س، وهنعوض من اتنين إلى تلاتة. هيساوي … ستة س تكعيب على تلاتة، هنختصر التلاتة مع الستة؛ يعني هنقسم على تلاتة. يبقى هنا فيه اتنين. يبقى اتنين س تكعيب.

هنعوّض مرة بـ س تساوي تلاتة، ومرة بالـ س تساوي اتنين، ونطرحهم من بعض. يبقى اتنين في تلاتة أُس تلاتة، ناقص اتنين في اتنين أُس تلاتة، زائد … الـ س هنعوّض عنها مرة بالتلاتة ومرة بالاتنين، يبقى تلاتة ناقص اتنين. بالتبسيط هتساوي تسعة وتلاتين. ويبقى هي دي قيمة التكامل للدالة د س من س تساوي اتنين إلى س تساوي تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.