فيديو السؤال: حل متباينات القيمة المطلقة الخطية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة: القيمة المطلقة لسبعة ناقص ﺱ زائد ثلاثة أقل من أو يساوي سالب ستة.

إذا نظرنا إلى المتباينة لدينا، فسنجد أن هناك حدًّا يتضمن قيمة مطلقة. وهذا يعني أن الخطوة الأولى ستتمثل في عزل هذه القيمة المطلقة. يمكننا فعل ذلك بطرح ثلاثة من طرفي المتباينة. وبذلك، تصبح لدينا القيمة المطلقة لسبعة ناقص ﺱ أقل من أو يساوي سالب تسعة.

في هذه المرحلة، علينا التفكير جيدًا في هذه المتباينة. ما نوع القيم التي تعطيها القيمة المطلقة لسبعة ناقص ﺱ؟ سوف تعطي قيمًا غير سالبة. وهذا يعني أننا سنحصل على قيمة موجبة أو صفر. لكن القيمة المطلقة لسبعة ناقص ﺱ لا يمكن أن تعطي أبدًا قيمة سالبة.

في الطرف الأيسر من المتباينة، لدينا الثابت سالب تسعة. هل يمكن، بأي حال من الأحوال أن يكون هناك عدد موجب أو أن يكون صفر أقل من أو يساوي سالب تسعة؟ الإجابة هي لا. هذا يعني أنه لا توجد قيمة لـ ﺱ تجعل هذه المتباينة صحيحة، ومن ثم لا يوجد حل. لكننا نريد كتابة ذلك باستخدام ترميز المجموعة، لذا نكتبها في صورة المجموعة الخالية.

وعليه، فإن مجموعة حل هذه المتباينة هي المجموعة الخالية، لأنه لا يوجد حل.