فيديو: معدَّل التغيُّر

.يوضِّح الفيديو مفهوم معدل التغيُّر وأنواعه، وكيفية إيجاد قيمته، وكيفية المقارنة بين قيم معدلات التغيُّر

١٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم عن معدل التغير. هنعرف يعني إيه معدل التغير، وإزاي بنوجده. وإيه أنواع معدل التغير.

معدل التغير هو معدل يصف كيف تتغير كمية ما في علاقتها بكمية أخرى. يعني مثلًا لو أنا بشتري عدد من الكتب كل أسبوع. أول أسبوع اشتريت تلات كتب. وبعدين اشتريت ست كتب. يعني الزيادة كان زيادة تلات كتب من الأسبوع للتاني. يعني زيادة أسبوع. رجعت اشتريت عشر كتب، فكان الستة بقت عشرة؛ يعني زاد أربعة. ده في الأسبوع التالت. يعني هنا هيبقى زيادة واحد.

المعدل يعني النسبة ما بين التغير اللي حصل لعدد الكتب والأسابيع. في أول أسبوع كان تلاتة إلى واحد. تاني أسبوع كان أربعة إلى واحد. ده اللي بنسميه معدل التغير. يصف كيف تتغير كمية ما في علاقتها بكمية أخرى.

فيه تلاتة أنواع من معدلات التغير. بيبقى يتزايد، أو يتناقص، أو لا يتغير. هنشوف مثال ونعرف إزَّاي هنحسب معدل التغير.

في المثال إذا كان عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني في عام ألفين وسبعة هو اتنين وستين رسالة. استخدم الجدول لإيجاد معدل التغير في عدد الرسائل الإلكترونية بين عامي ألفين وأربعة وألفين وسبعة.

هنا مطلوب معدل التغير بين عامي ألفين وأربعة وألفين وسبعة. ومعطى في سنة ألفين وأربعة عدد الرسائل كان عشرة. وفي ألفين وسبعة كان عدد الرسائل اتنين وستين. يعني كان عدد الرسائل عشرة بقى اتنين وستين. وكنا في سنة ألفين وأربعة بقينا في سنة ألفين وسبعة. يعني هنا زيادة اتنين وخمسين. وهنا زيادة تلاتة. يبقى معدل التغير هيساوي … التغير في عدد الرسائل، على التغير في عدد السنوات. التغير في عدد رسايل اتنين وستين ناقص العشرة. يعني بقى اتنين وستين وكان عشرة. التغير في عدد السنوات سنة ألفين وسبعة ناقص ألفين وأربعة. هنا بدأنا بألفين وسبعة، يبقى نبدأ بالرسايل بتاعة ألفين وسبعة. هنا ألفين وأربعة يبقى الرسايل بتاعة ألفين وأربعة. يبقى كده اتنين وخمسين رسالة في التلات سنوات.

عايزين نعرف في كل سنة كام رسالة. يعني التلاتة دي عايزين نخليها واحد. يبقى هنقسم على التلاتة في المقام. وكمان البسط هنقسمه على تلاتة. يبقى المعدل تقريبًا سبعتاشر رسالة لكل سنة. هنا المعدل إشارته موجبة يعني المعدل موجب؛ يبقى معنى كده حصل زيادة. يبقى البريد الإلكتروني لأحمد زاد بمعدل سبعتاشر رسالة تقريبًا بين عامي ألفين وأربعة وألفين وسبعة.

يبقى المعدل موجب؛ يبقى دي زيادة. وده أول نوع من أنواع معدلات التغير. نوع معدل التغير ده ممكن كمان يتّضح من التمثيل البياني. لما هنمثّل المثال بيانيًّا، هيبقى بالشكل ده. عدد الرسائل الواردة على الخط الرأسي، والسنة على الأفقي. هنرسم الخط متقطع ما بين النقطتين اللي بيمثلوا سنة ألفين وأربعة وسنة ألفين وسبعة؛ لأن البيانات اللي في النص مش موجودة. يبقى يُستخدم الخط المتقطع عندما لا توجد بيانات بين النقاط الواردة في التمثيل البياني. ومن الرسم بيظهر معدل التغير الموجب من خلال ميل الخط إلى أعلى من اليسار إلى اليمين.

الخط بيميل إلى أعلى لما بنتحرك من اليسار إلى اليمين. أما معدل التغير السالب، فيظهر عندما يميل الخط إلى أسفل من اليسار إلى اليمين. يبقى الموجب إلى أعلى والسالب إلى أسفل. هنشوف من خلال مثال معدل التغير السالب.

يبيّن الشكل المجاور متوسط تكلفة أجهزة الحاسب خلال الأعوام ألف تسعمية سبعة وتسعين وألفين واتنين. اوجد معدل التغير في التكلفة بين عامي ألف تسعمية تمنية وتسعين وألفين. ثم صِف …

يبيّن الشكل المجاور متوسط تكلفة أجهزة الحاسب خلال الأعوام ألف تسعمية سبعة وتسعين وألفين واتنين. اوجد معدل التغير في التكلفة بين عامي ألف تسعمية تمنية وتسعين والألفين. ثم صف كيف يظهر هذا المعدل في الشكل.

السنة المطلوبة هي ألف تسعمية تمنية وتسعين وألفين. من على الرسم سنة ألف تسعمية تمنية وتسعين، كان متوسط التكلفة ألف وتلتمية. وفي سنة ألفين كان متوسط التكلفة هو ألف. يبقى معدل التغير هيساوي التغير في التكلفة على التغير في السنوات. هيساوي … في سنة ألفين كانت التكلفة ألف؛ يعني هنحط هنا سنة ألفين قصادها التكلفة بتاعتها اللي هي الألف. ناقص … وناقص … كانت التكلفة سنة ألف تسعمية تمنية وتسعين ألف وتلتمية. يبقى هتساوي سالب تلتمية على الاتنين. وهنوجد المعدل لكل سنة. يعني الاتنين هنقسمها على الاتنين تبقى الواحد. والتلتمية على الاتنين تبقى مية وخمسين.

يبقى المعدل هيبقى سالب مية وخمسين جنيه لكل سنة. معدل التغير هيبقى سالب مية وخمسين جنيه في السنة؛ لأن تكلفة جهاز الحاسب تناقصت بين عامي ألف تسعمية تمنية وتسعين وألفين. وبيظهر معدل التغير السالب بإن الخط بيبقى مائل في اتجاه الأسفل. لو اتحركنا من اليسار إلى اليمين.

هناخد مثال إزَّاي نقارن ما بين معدلات التغير. يبيّن الشكل المجاور عدد مستخدمي الإنترنت في دولة ما. قارن بين معدل التغير بين عامي ألفين واتنين وألفين وتلاتة. ومعدل التغير بين عامي ألفين وتلاتة وألفين وأربعة.

يبقى هنوجد معدل التغير بين ألفين واتنين وألفين وتلاتة؛ لأن معدل التغير هيبقى التغير في العدد على التغير في السنوات. فهنعوّض بالقيم. التغير في العدد من سنة ألفين وتلاتة ناقص ألفين واتنين. هيبقى العدد في سنة ألفين وتلاتة اللي هو مية واحد وستين ودي بالملايين. وسنة ألفين واتنين اللي هو مية تمنية وخمسين ودي برضو كمان بالملايين يبقى هنطرح مية واحد وستين ناقص مية تمنية وخمسين. يعني هتساوي تلاتة على واحد. يعني العدد بيزيد تلاتة مليون في كل سنة. ده كان معدل التغير بين عامي ألفين واتنين وألفين وتلاتة.

هنوجد معدل التغير بين عامي ألفين وتلاتة وألفين وأربعة. هيبقى التغير في العدد على التغير في السنوات. السنوات ألفين وأربعة ناقص ألفين وتلاتة. والعدد ألفين وأربعة قيمته مية وتسعين مليون، ناقص ألفين وتلاتة … مية واحد وستين مليون. هيساوي تسعة وعشرين على الواحد. يبقى عدد المستخدمين بيزيد تسعة وعشرين مليون في كل سنة ما بين ألفين وتلاتة وألفين وأربعة.

بالمقارنة بين المعدلين، هنلاقي إن التسعة وعشرين معدل التغير بين ألفين وتلاتة وألفين وأربعة، أكبر من معدل التغير بين ألفين واتنين وألفين وتلاتة، اللي هو قيمته تلاتة. وهو ده المطلوب في المثال.

في مقارنة المعدلات السالبة؛ يعني معدل التغير السالب، بنقارن بس العدد من غير الإشارة. يعني بنقارن القيم المطلقة للأعداد. يعني لو لقينا معدل قيمته سالب تلاتة، والمعدل التاني سالب خمسة. فالمعدل الخمسة هو اللي أكبر من التلاتة؛ لأن الإشارة معناها التناقص أوالتزايد. لكن قيمة المعدل بتتحدّد من العدد نفسه.

كمان ممكن في مقارنة معدلات التغير نبصّ على شِدَّة ارتفاع وشِدَّة انخفاض القطع المستقيمة. يعني في الشكل اللي قدامنا ده لو بصّينا من سنه ألفين وخمسة لألفين وستة على ارتفاع الخط المنقط ده، هنلاقيه بيطلع بسرعة. من ألفين وأربعة لألفين وخمسة هنلاقيه بالراحة شويّة كده. ولما هنيجي عند السنتين اللي كنا بنقارن ما بينهم، اللي همّ ألفين واتنين وألفين وتلاتة، هنلاقي إن المعدل بيمشي مش مايل أوي كده. والمعدل ما بين ألفين وتلاتة وألفين وأربعة بيطلع بسرعة كده. يبقى ده معناه إن معدل التغير هنا بيزيد بسرعة. وهنا بيزيد بس مش باين قوي؛ يعني مش بيزيد بشِدَّة.

يبقى يمكن مقارنة معدلات التغير الممثلة بأشكال بيانية، من خلال ملاحظة شدة الارتفاع أو الانخفاض للقطع المستقيمة، عند قراءة الشكل من اليسار إلى اليمين.

كده اتكلمنا عن معدلات التغير. ولقينا في معدل التغير الموجب ومعدل التغير السالب، اللي متوضحين في الشكل ده. إن يبقى مائل إلى أعلى من اليسار إلى اليمين. أو مائل إلى أسفل من اليسار إلى اليمين. فيه كمان نوع اللي هو الصفري اللي لا يتغير، بيبقى الخط أفقي بالشكل ده.

يبقى اتكلمنا في الفيديو ده عن معدل التغير إيه هو. وإيه أنواع معدل التغير. وإزاي بنوجده. وإزاي بنقارن ما بين معدلات التغير.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.