تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مركز دائرة ونصف قطرها من معادلتها

سوزان فائق

أوجد مركز الدائرة (ﺱ − ٢)^٢ + (ﺹ + ٨)^٢ − ١٠٠ = ٠ ونصف قطرها.

٠١:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مركز الدائرة س ناقص اتنين الكل تربيع زائد ص زائد تمنية الكل تربيع ناقص مية يساوي صفر، ونِصف قطرها.

إذا كان مركز دايرة هو النقطة هـ و ك، ونصف قطرها هو نق، فإن الصورة العامة لمعادلتها هي س ناقص هـ الكل تربيع زائد ص ناقص ك الكل تربيع يساوي نق تربيع.

المعادلة المعطاة في المسألة هي س ناقص اتنين الكل تربيع زائد ص زائد تمنية الكل تربيع ناقص المية يساوي صفر، لو حطيناها بشكل الصورة العامة، بإن إحنا هنخلي الناقص مية دي تبقى في الطرف الأيسر في المعادلة، بإن إحنا هنوديها بإشارة مخالفة، فهتبقى شكل المعادلة س ناقص اتنين الكل تربيع زائد ص زائد تمنية الكل تربيع هتساوي المية.

بالمقارنة بالصورة العامة لمعادلة الدايرة، يبقى هنا الاتنين دي هتمثل الـ هـ، والزائد تمنية دي عبارة عن سالب تمنية مضروبة في الناقص، يبقى السالب تمنية هتمثل الـ ك، والمية هتمثل الـ نق تربيع؛ إذن مركز الدايرة هيساوي الـ هـ والـ ك، يعني اتنين وسالب تمنية، والـ نق تربيع بتساوي مية. بإيجاد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى الـ نق هتساوي عشرة؛ إذن نصف القطر هيساوي عشرة، وهي دي الإجابة المطلوبة.