فيديو: إيجاد تكامل الدالة باستخدام التكامل بالتعويض

أوجد ∫ ﺱ (٢ﺱ^٢ − ٩)^٣‎ دﺱ.

٠٢:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل س في، اتنين س تربيع ناقص تسعة الكل أُس تلاتة. بالنسبة للـ س.

هنستخدم التكامل بالتعويض؛ لإيجاد قيمة التكامل ده. فهنجعل اتنين س تربيع ناقص التسعة تساوي الـ ع. يبقى هتساوي اتنين س تربيع ناقص التسعة. ونوجد الـ د س اللي هنعوّض عنها. يعني هنفاضل الـ ع، تبقى د ع هتساوي … اتنين س تربيع، اتنين في أُس الـ س اللي هو الاتنين. وننقّص الأُس واحد، هتبقى س. الناقص تسعة لمّا هنفاضلها، هتبقى قيمتها بصفر. وده كله مضروب في الـ د س. اللي هو كأننا اشتقّينا الـ ع بالنسبة للـ س.

هنا موجود س في الـ د س. يبقى عايزين هنا الـ س في الـ د س، نقدر نعوّض عنها. يبقى هنقسم الطرفين على أربعة. ويبقى الـ س في الـ د س، هتساوي د ع على أربعة. هنعوّض في التكامل، يبقى التكامل غير محدود. الـ س في الـ د س، هتبقى قيمتها د ع على الأربعة. والاتنين س تربيع ناقص التسعة الكل أُس تلاتة، هنعوّض عنها بالـ ع، وتبقى الـ ع أُس تلاتة.

يبقى هنوجد التكامل للـ ع تكعيب على أربعة، د ع. الـ ع تكعيب تكاملها هيبقى … هنزوّد الأُس واحد، ونقسم عليه. يبقى ع أُس أربعة على الأربعة، وعندنا فيه ربع موجود من قبل كده. وهنا التكامل غير محدود، يعني هنزوّد عدد ثابت ث. يبقى التكامل هيساوي واحد على ستاشر … الـ ع أُس أربعة، هنرجّع الـ ع زيّ ما كانت، اللي هو اتنين س تربيع ناقص التسعة. يبقى اتنين س تربيع ناقص التسعة الكل أُس أربعة. زائد العدد الثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة، باستخدام التكامل بالتعويض.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.